İntegral ne işe yarar (Alan hesabı) Test 1 Cevapları

f(x) = x² - 4x + 3 parabolü ile x-ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 4/3
B) 2
C) 8/3
D) 4

Bir koşu pistinin hız-zaman grafiğinde, grafik altında kalan alan neyi temsil eder?

A) Ortalama hızı
B) İvme değerini
C) Toplam yolu
D) Enerjiyi

y = x³ - x eğrisi ile x-ekseni arasında kalan bölgelerin toplam alanı kaç birimkaredir?

A) 1/2
B) 1
C) 3/2
D) 2

Bir şirketin kar fonksiyonu P(t) = 3t² - 2t + 1 olarak veriliyor. Bu şirketin 0 ile 2 yılları arasındaki toplam karı hangi integralle hesaplanır?

A) ∫₀² (3t² - 2t + 1) dt
B) ∫₀² (6t - 2) dt
C) ∫₀² (t³ - t² + t) dt
D) ∫₀² (3t² + 2t - 1) dt

y = sinx eğrisi ile x-ekseni arasında [0, π] aralığında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 0
B) 1
C) 2
D) π

Bir arabanın hızı v(t) = 2t + 1 (m/sn) fonksiyonuyla modelleniyor. Arabanın ilk 3 saniyede aldığı toplam yol hangi integralle bulunur?

A) ∫₀³ (2t + 1) dt
B) ∫₀³ (t² + t) dt
C) ∫₀³ 2 dt
D) ∫₀³ (2t - 1) dt

f(x) = |x - 1| fonksiyonu ile x-ekseni arasında [0, 2] aralığında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 1
B) 1.5
C) 2
D) 2.5

Bir bölgenin sıcaklık değişim hızı T'(t) = -0.2t + 2 olarak veriliyor. İlk 5 saatteki toplam sıcaklık değişimi hangi integralle hesaplanır?

A) ∫₀⁵ (-0.2t + 2) dt
B) ∫₀⁵ (0.2t - 2) dt
C) ∫₀⁵ (-0.1t² + 2t) dt
D) ∫₀⁵ (-0.2t² + 2t) dt

y = x² ve y = 2x eğrileri arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 1/3
B) 2/3
C) 4/3
D) 5/3

Bir su deposuna akan suyun debisi Q(t) = 3t² + 2 (lt/dk) olarak ölçülüyor. İlk 2 dakikada depoya dolan toplam su miktarı kaç litredir?

A) 8
B) 10
C) 12
D) 14