Kepler 3. kanun (Periyotlar kanunu - R³/T²) Test 1 Cevapları

Güneş sistemindeki bir gezegenin yörünge periyodu 8 yıl ve yarı büyük eksen uzunluğu 4 astronomik birimdir. Buna göre aynı sistemde yörünge periyodu 27 yıl olan bir gezegenin yarı büyük eksen uzunluğu kaç astronomik birimdir?

A) 6
B) 9
C) 12
D) 18

Bir gezegenin Güneş etrafındaki dolanım periyodu $T$ ve yörüngesinin yarı büyük ekseni $R$ olarak veriliyor. Kepler'in üçüncü kanununa göre $R^3/T^2$ oranı hangi durumda değişmez?

A) Gezegenin kütlesi değiştiğinde
B) Gezegenin yörünge hızı değiştiğinde
C) Aynı yıldız sistemindeki farklı gezegenler için
D) Farklı yıldız sistemlerindeki gezegenler için

İki gezegenin yörünge periyotları oranı $T_1/T_2 = 8$ olarak veriliyor. Buna göre bu gezegenlerin yarı büyük eksen uzunluklarının oranı $R_1/R_2$ kaçtır?

A) 2
B) 4
C) 8
D) 16

Bir öğrenci Kepler'in üçüncü kanunu ile ilgili şu ifadeleri yazmıştır:
I. Gezegenlerin yörünge periyotlarının karesi, yörüngelerinin yarı büyük eksenlerinin küpü ile doğru orantılıdır.
II. Aynı yıldız etrafında dolanan tüm gezegenler için $R^3/T^2$ oranı sabittir.
III. Bu kanun sadece dairesel yörüngeler için geçerlidir.
Buna göre öğrencinin ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I
B) I ve II
C) II ve III
D) I, II ve III

Güneş sisteminde Dünya'nın yörünge periyodu 1 yıl ve yarı büyük eksen uzunluğu 1 astronomik birimdir. Mars'ın yörünge periyodu yaklaşık 1,88 yıl olduğuna göre, Mars'ın yarı büyük eksen uzunluğu kaç astronomik birimdir?

A) 1,23
B) 1,52
C) 1,78
D) 2,28

Bir gezegenin yörüngesinin yarı büyük ekseni 4 katına çıkarıldığında, yörünge periyodu kaç katına çıkar?

A) 4
B) 8
C) 16
D) 64

İki gezegenin yarı büyük eksen uzunlukları oranı $R_1/R_2 = 9$ olarak veriliyor. Buna göre bu gezegenlerin yörünge periyotları oranı $T_1/T_2$ kaçtır?

A) 3
B) 9
C) 18
D) 27

Bir uydu Dünya etrafında dairesel yörüngede dolanmaktadır. Uydunun yörünge yarıçapı 4 katına çıkarılırsa periyodu kaç katına çıkar? (Kepler'in üçüncü kanununu kullanınız)

A) 2
B) 4
C) 8
D) 16

Güneş sistemindeki X gezegeninin yörünge periyodu 125 yıl ve yarı büyük eksen uzunluğu 25 astronomik birimdir. Buna göre aynı sistemde yarı büyük eksen uzunluğu 4 astronomik birim olan Y gezegeninin yörünge periyodu kaç yıldır?

A) 1,6
B) 3,2
C) 6,4
D) 8,0

Kepler'in üçüncü kanunu ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Gezegenlerin yörünge periyotları ile Güneş'e olan ortalama uzaklıkları arasındaki ilişkiyi açıklar
B) Aynı yıldız sistemindeki tüm gezegenler için $R^3/T^2$ sabitir
C) Gezegenlerin kütlelerinden bağımsızdır
D) Sadece dairesel yörüngeler için geçerlidir