Ancak ve ancak bağlacı (⇔) nedir Test 1 Cevapları

Aşağıdaki ifadelerden hangisi "p ⇔ q" önermesinin doğru olması için gerekli ve yeterli koşulu ifade eder?

A) p ile q aynı doğruluk değerine sahip olmalıdır
B) p doğru iken q yanlış olmalıdır
C) p yanlış iken q doğru olmalıdır
D) p ile q farklı doğruluk değerlerine sahip olmalıdır

"Bir üçgenin eşkenar olması için gerekli ve yeterli koşut tüm iç açılarının eşit olmasıdır." ifadesi matematiksel olarak nasıl gösterilir?

A) Üçgen eşkenar ⇔ İki iç açı eşit
B) Üçgen eşkenar ⇔ Tüm iç açılar eşit
C) Üçgen eşkenar ⇔ Bir iç açı 60°
D) Üçgen eşkenar ⇔ İki kenar eşit

p: "x asal sayıdır" ve q: "x tek sayıdır" önermeleri veriliyor. "x = 2" için p ⇔ q önermesinin doğruluk değeri nedir?

A) 1
B) 0
C) p ve q'ya bağlı
D) Belirsiz

p ⇔ q önermesinin doğru olabilmesi için p ve q'nun doğruluk değerleri aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?

A) (1,1) veya (0,0)
B) (1,0) veya (0,1)
C) Sadece (1,1)
D) Sadece (0,0)

Bir matematik öğrencisi "p ⇔ q" önermesinin "p ⇒ q ve q ⇒ p" önermelerine denk olduğunu söylüyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Öğrencinin ifadesi yanlıştır
B) Öğrenci sadece p ⇒ q'yu düşünmüştür
C) Öğrencinin ifadesi doğrudur
D) Öğrenci sadece q ⇒ p'yi düşünmüştür

p: "Bir sayı 2'ye tam bölünür" ve q: "Bir sayı çifttir" önermeleri veriliyor. p ⇔ q önermesi için ne söylenebilir?

A) Her zaman yanlıştır
B) Her zaman doğrudur
C) Sadece bazı sayılar için doğrudur
D) p ve q'nun doğruluk değerlerine bağlıdır

Aşağıdaki ifadelerden hangisi "ancak ve ancak" bağlacının matematiksel tanımını doğru şekilde ifade eder?

A) p ⇔ q ≡ (p ∧ q)
B) p ⇔ q ≡ (p ∨ q)
C) p ⇔ q ≡ (p ⇒ q) ∨ (q ⇒ p)
D) p ⇔ q ≡ (p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p)

p ⇔ q önermesi yanlış ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) p ve q aynı doğruluk değerine sahiptir
B) p ve q farklı doğruluk değerlerine sahiptir
C) p doğrudur
D) q yanlıştır

Bir matematik teoreminde "Bir dörtgenin kare olması için gerekli ve yeterli koşul tüm kenarlarının eşit ve tüm açılarının dik olmasıdır" ifadesi yer alıyor. Bu ifade matematiksel olarak nasıl sembolize edilir?

A) Dörtgen kare ⇔ Tüm kenarlar eşit
B) Dörtgen kare ⇔ Tüm açılar dik
C) Dörtgen kare ⇔ Tüm kenarlar eşit ∧ tüm açılar dik
D) Dörtgen kare ⇔ Tüm kenarlar eşit ∨ tüm açılar dik

p: "x > 5" ve q: "2x > 10" önermeleri veriliyor. p ⇔ q önermesi için ne söylenebilir?

A) Her x gerçek sayısı için doğrudur
B) Hiçbir x gerçek sayısı için doğru değildir
C) Sadece x > 5 için doğrudur
D) Sadece x < 5 için doğrudur