Boş küme her kümenin alt kümesi midir Test 1 Cevapları

Boş kümenin her kümenin alt kümesi olduğu bilgisini kullanarak aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) Boş küme her kümenin öz alt kümesidir
B) Boş küme sadece sonlu kümelerin alt kümesidir
C) Boş kümenin kendisinin de alt kümesidir
D) Boş küme evrensel kümenin alt kümesidir

Bir matematik öğretmeni tahtaya "∅ ⊆ A" yazmış ve bunun her A kümesi için doğru olduğunu söylemiştir. Buna göre aşağıdaki öğrenci ifadelerinden hangisi yanlıştır?

A) ∅ ⊆ ∅ doğrudur
B) ∅ ⊆ {1,2,3} doğrudur
C) ∅ ⊆ {∅} doğrudur
D) ∅ ∈ ∅ doğrudur

A = {x | x² + 1 = 0, x ∈ ℝ} kümesi veriliyor. Bu küme için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) A kümesi boş kümedir
B) A kümesinin alt kümeleri yoktur
C) A kümesi boş kümenin alt kümesidir
D) Boş küme A'nın alt kümesi değildir

Boş kümenin her kümenin alt kümesi olduğu bilgisinden hareketle, A ve B herhangi iki küme olmak üzere aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?

A) ∅ ∈ A ∩ B
B) ∅ ⊆ A ∩ B
C) ∅ ∈ A ∪ B
D) ∅ ∉ A - B

Matematik yarışmasında "Boş küme her kümenin alt kümesidir" önermesi soruluyor. Yarışmacıların verdiği aşağıdaki açıklamalardan hangisi bu önermenin doğruluğunu en iyi şekilde destekler?

A) Boş kümede hiç eleman olmadığı için her kümedeki elemanları içerir
B) Alt küme tanımı gereği, bir kümenin tüm elemanları diğer kümede bulunmalıdır
C) Boş kümenin elemanları her kümede bulunduğu için alt kümedir
D) Boş kümenin hiç elemanı olmadığından, "boş kümenin tüm elemanları A kümesine aittir" ifadesi her A kümesi için doğrudur

Küme teorisinde ∅ ⊆ A ifadesinin her A kümesi için doğru olduğu ispatlanırken genellikle hangi mantık yöntemi kullanılır?

A) Olmayana ergi yöntemi
B) Aksine örnek verme
C) Doğrudan ispat
D) Deney yapma

A = {x | x asal sayı ve 10 < x < 15} kümesi veriliyor. Bu küme ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) A = {11, 13}
B) ∅ ⊆ A
C) A ⊆ ∅
D) A'nın 4 tane alt kümesi vardır

Bir öğrenci "Boş küme her kümenin alt kümesidir" ifadesini anlamakta zorlanıyor. Öğretmenin bu öğrenciye yapacağı aşağıdaki açıklamalardan hangisi en doğru ve anlaşılırdır?

A) Boş küme hiç elemanı olmadığı için her kümeden daha küçüktür
B) "Boş kümenin tüm elemanları A'nın da elemanıdır" önermesi, boş kümede eleman olmadığından her A için doğrudur
C) Boş küme özel bir küme olduğu için bu kural geçerlidir
D) Matematikçiler böyle kabul ettiği için doğrudur

Kümelerde ∅ ⊆ A ifadesi ile ∅ ∈ A ifadesi karşılaştırıldığında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Her ikisi de her A kümesi için doğrudur
B) İlki her A için doğru, ikincisi her A için yanlıştır
C) İkincisi her A için doğru, ilki her A için yanlıştır
D) Her ikisi de sadece A boş küme ise doğrudur

Boş kümenin alt küme özelliği kullanılarak aşağıdaki ifadelerden hangisi kanıtlanabilir?

A) Her küme kendisinin alt kümesidir
B) İki kümenin kesişimi her zaman boş kümedir
C) Boş kümenin tek alt kümesi vardır
D) Hiçbir küme boş kümenin alt kümesi değildir