Ayrık kümeler nedir (Kesişimleri boş küme) Test 1 Cevapları

Bir sınıftaki öğrencilerden 12'si matematik kulübüne, 15'i satranç kulübüne üyedir. 5 öğrenci her iki kulübe de üye olduğuna göre, yalnızca bir kulübe üye olan öğrencilerin oluşturduğu kümeler ayrık kümeler midir?

A) Evet, çünkü kesişimleri boş kümedir
B) Hayır, çünkü bazı öğrenciler her iki kulüpte de bulunur
C) Evet, çünkü toplam üye sayısı 27'dir
D) Hayır, çünkü kümelerin eleman sayıları farklıdır

A = {1, 3, 5, 7} ve B = {2, 4, 6, 8} kümeleri veriliyor. Bu kümeler için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) A ve B ayrık kümelerdir çünkü kesişimleri boş kümedir
B) A ve B ayrık kümeler değildir çünkü her ikisi de sayı kümesidir
C) A ve B ayrık kümeler değildir çünkü eleman sayıları eşittir
D) A ve B ayrık kümelerdir çünkü birleşimleri tüm sayıları içerir

Bir okulda futbol oynayanların kümesi F, basketbol oynayanların kümesi B'dir. $F \cap B = \emptyset$ olduğu bilindiğine göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) Hiçbir öğrenci hem futbol hem basketbol oynamaz
B) Tüm öğrenciler ya futbol ya basketbol oynar
C) Futbol oynayanlar basketbol oynamaz
D) Basketbol oynayanlar futbol oynamaz

K ve L kümeleri için aşağıdaki ifadelerden hangisi K ve L'nin ayrık kümeler olduğunu gösterir?

A) $s(K) + s(L) = s(K \cup L)$
B) $K \subset L$
C) $L \subset K$
D) $s(K) = s(L)$

Bir sınıfta mavi gözlü öğrenciler kümesi M, sarışın öğrenciler kümesi S'dir. M ve S kümelerinin ayrık kümeler olabilmesi için aşağıdakilerden hangisi doğru olmalıdır?

A) Hiçbir mavi gözlü öğrenci sarışın olmamalı
B) Tüm sarışın öğrenciler mavi gözlü olmalı
C) Tüm mavi gözlü öğrenciler sarışın olmalı
D) Mavi gözlü ve sarışın öğrenci sayısı eşit olmalı

A = {x | x < 10, x ∈ N} ve B = {x | x > 15, x ∈ N} kümeleri veriliyor. Bu kümelerle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) A ve B ayrık kümelerdir
B) A ve B ayrık kümeler değildir
C) A, B'nin alt kümesidir
D) B, A'nın alt kümesidir

Bir veri grubunda, asal sayılar kümesi P ve çift sayılar kümesi C olarak tanımlanıyor. Bu kümelerin ayrık kümeler olup olmadığını belirlemek için aşağıdakilerden hangisi kontrol edilmelidir?

A) P ∩ C'nin boş küme olup olmadığı
B) P ∪ C'nin tüm sayıları kapsayıp kapsamadığı
C) P ve C'nin eleman sayılarının eşit olup olmadığı
D) P ⊂ C veya C ⊂ P olup olmadığı

X = {a, b, c, d} ve Y = {1, 2, 3, 4} kümeleri veriliyor. Bu kümelerle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) X ve Y ayrık kümeler değildir
B) X ∩ Y = ∅
C) X ve Y'nin ortak elemanı yoktur
D) X ve Y ayrık kümelerdir

Matematik yarışmasına katılan öğrenciler M kümesi, fizik yarışmasına katılan öğrenciler F kümesi olarak tanımlanıyor. M ∩ F = ∅ olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

A) Bazı öğrenciler hem matematik hem fizik yarışmasına katılmıştır
B) Matematik yarışmasına katılan hiçbir öğrenci fizik yarışmasına katılmamıştır
C) Fizik yarışmasına katılan hiçbir öğrenci matematik yarışmasına katılmamıştır
D) İki yarışmaya da katılan öğrenci yoktur

A ve B herhangi iki küme olsun. A ve B'nin ayrık kümeler olması için aşağıdaki koşullardan hangisi yeterli değildir?

A) A ∪ B = Evrensel Küme
B) A ∩ B = ∅
C) A ve B'nin ortak elemanı yoktur
D) A × B = ∅