Bir otomobilin hız-zaman grafiğinde, belirli bir zaman aralığında grafiğin altında kalan alan neyi ifade eder?
A) Otomobilin ivmesiniBir bölgedeki yağış miktarının zamana göre değişimini veren \( R(t) = 50e^{-0.1t} \) fonksiyonu bulunuyor (t saat cinsinden).
Buna göre ilk 5 saatte toplam kaç mm yağış düşmüştür? (\( e^{-0.5} \approx 0.6065 \))
Bir üretim hattındaki malzeme akış hızı \( f(t) = 3t^2 - 2t + 5 \) (kg/saat) fonksiyonu ile modelleniyor.
Buna göre 2. saat ile 4. saat arasında hattan toplam kaç kg malzeme geçmiştir?
Bir havuzun su sıcaklığı \( T(t) = 20 + 10\sin\left(\frac{\pi t}{12}\right) \) fonksiyonu ile modelleniyor (t saat cinsinden).
Buna göre ilk 6 saatte havuzun ortalama sıcaklığı kaç °C'dir?
Bir arabanın deposundaki benzin miktarının azalma hızı \( \frac{dV}{dt} = -0.08t^2 + 0.6t \) (litre/dakika) fonksiyonu ile veriliyor.
Başlangıçta depoda 40 litre benzin olduğuna göre, 5 dakika sonra depoda kaç litre benzin kalır?
Bir şirketin gelir artış hızı \( G'(t) = 5000e^{0.05t} \) TL/ay fonksiyonu ile modelleniyor.
Buna göre şirketin 6. aydan 12. aya kadar olan dönemdeki toplam gelir artışı kaç TL'dir? (\( e^{0.3} \approx 1.3499, e^{0.6} \approx 1.8221 \))
Bir nehirdeki kirlilik konsantrasyonu \( C(t) = 80 - 5t + 0.2t^2 \) (mg/L) fonksiyonu ile veriliyor.
Buna göre ilk 10 günde nehre karışan toplam kirlilik yükü kaç mg'dır? (Nehrin debisi 100 L/saat)
Bir yarış pistinde koşan atletin hızı \( v(t) = 8 - 0.2(t-4)^2 \) (m/sn) fonksiyonu ile modelleniyor.
Buna göre atlet ilk 8 saniyede toplam kaç metre koşmuştur?
Bir klima sisteminin soğutma kapasitesi \( Q(t) = 3000 + 500\cos\left(\frac{\pi t}{6}\right) \) (BTU/saat) fonksiyonu ile veriliyor.
Buna göre klima 3 saat çalıştığında toplam kaç BTU soğutma yapar?
Bir hastaya verilen ilacın kandaki konsantrasyonu \( C(t) = 80te^{-0.2t} \) (mg/L) fonksiyonu ile değişmektedir.
Buna göre ilk 10 saatte hastanın vücuduna toplam kaç mg ilaç girmiştir? (Hastanın kan hacmi 5 litredir)
