Mantıkta dağılma özelliği nedir Test 1 Cevapları

Aşağıdaki ifadelerden hangisi p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) dağılma özelliğine bir örnektir?

A) p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
B) p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
C) p → (q ∧ r) ≡ (p → q) ∧ (p → r)
D) p ∨ (q ∨ r) ≡ (p ∨ q) ∨ (p ∨ r)

p: "Bugün hava güneşli", q: "Dışarı çıkıyorum", r: "Şemsiye alıyorum" önermeleri veriliyor.
"Bugün hava güneşli ve (dışarı çıkıyorum veya şemsiye alıyorum)" ifadesinin dağılma özelliği ile eşdeğeri nedir?

A) (Bugün hava güneşli ve dışarı çıkıyorum) veya şemsiye alıyorum
B) Bugün hava güneşli veya (dışarı çıkıyorum ve şemsiye alıyorum)
C) (Bugün hava güneşli ve dışarı çıkıyorum) veya (bugün hava güneşli ve şemsiye alıyorum)
D) (Bugün hava güneşli veya dışarı çıkıyorum) ve (bugün hava güneşli veya şemsiye alıyorum)

Dağılma özelliği kullanılarak (x ∧ y) ∨ (x ∧ z) ifadesinin sadeleştirilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) x ∧ (y ∨ z)
B) x ∨ (y ∧ z)
C) (x ∨ y) ∧ (x ∨ z)
D) y ∧ (x ∨ z)

Bir mantık sorusunda p ∨ (q ∧ r) ifadesinin dağılma özelliği ile eşdeğeri istenmektedir. Doğru eşdeğer ifadeyi bulmak için aşağıdaki adımlardan hangisi izlenmelidir?

A) p ∧ (q ∨ r) yazılmalı
B) (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) yazılmalı
C) (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) yazılmalı
D) p ∨ q ∨ r yazılmalı

Matematik öğretmeni tahtaya p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) yazmış ve bu özelliğin adını sormuştur. Öğrencilerden hangisi doğru cevabı vermiştir?

A) Ali: "De Morgan kuralı"
B) Ayşe: "Dağılma özelliği"
C) Mehmet: "Birleşme özelliği"
D) Zeynep: "Çift değilleme kuralı"

Aşağıdaki denkliklerden hangisi mantıkta dağılma özelliğine örnek oluşturmaz?

A) p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
B) p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
C) p → (q ∨ r) ≡ (p → q) ∨ (p → r)
D) p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)

Bir elektronik devre tasarımında, (A ∨ B) ∧ (A ∨ C) ifadesi ile gösterilen devrenin daha sade hale getirilmesi isteniyor. Dağılma özelliği kullanılarak bu ifade nasıl sadeleştirilebilir?

A) A ∧ (B ∨ C)
B) A ∨ (B ∧ C)
C) (A ∧ B) ∨ (A ∧ C)
D) B ∨ (A ∧ C)

p: "Sayı asaldır", q: "Sayı çifttir", r: "Sayı 2'den büyüktür" önermeleri veriliyor.
"Sayı asaldır veya (sayı çifttir ve sayı 2'den büyüktür)" ifadesinin dağılma özelliği ile eşdeğeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) (Sayı asaldır veya sayı çifttir) ve (sayı asaldır veya sayı 2'den büyüktür)
B) (Sayı asaldır ve sayı çifttir) veya (sayı asaldır ve sayı 2'den büyüktür)
C) Sayı asaldır ve (sayı çifttir veya sayı 2'den büyüktür)
D) Sayı asaldır veya sayı çifttir veya sayı 2'den büyüktür

Dağılma özelliği kullanılarak (m ∨ n) ∧ (m ∨ p) ifadesi sadeleştirildiğinde hangi sonuç elde edilir?

A) m ∧ (n ∨ p)
B) m ∨ (n ∧ p)
C) (m ∧ n) ∨ (m ∧ p)
D) n ∧ (m ∨ p)

Aşağıdaki ifadelerden hangisi dağılma özelliğinin doğru bir uygulamasıdır?

A) p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
B) p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
C) p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
D) p ∨ (q ∨ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)