İki küp farkı (a³-b³) Test 1 Cevapları

Soru 1 ➔ ❓ Boş

Bir kenar uzunluğu \(x\) birim olan küpten, bir kenar uzunluğu \(y\) birim olan küp çıkarılıyor. Kalan cismin hacmi \(a^3 - b^3\) şeklinde ifade edildiğine göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) \(a = x\), \(b = y\)
B) \(a = x^3\), \(b = y^3\)
C) \(a = x + y\), \(b = x - y\)
D) \(a = x - y\), \(b = xy\)
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
A
Soru 2 ➔ ❓ Boş

\(a^3 - b^3 = 19\) ve \(a - b = 1\) olduğuna göre, \(a^2 + b^2\) kaçtır?

A) 13
B) 25
C) 61
D) 91
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
C
Soru 3 ➔ ❓ Boş

\(x^3 - 8\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) \((x-2)(x^2+2x+4)\)
B) \((x-2)(x^2-2x+4)\)
C) \((x+2)(x^2-2x+4)\)
D) \((x-4)(x^2+2x+2)\)
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
A
Soru 4 ➔ ❓ Boş

Bir üçgenin kenar uzunlukları \(a\), \(b\) ve \(c\) birimdir. \(a^3 - b^3 = 3c(a^2 + ab + b^2)\) eşitliği sağlandığına göre, bu üçgenle ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) Üçgen ikizkenardır
B) Üçgen eşkenardır
C) \(c = a - b\)
D) \(a = b + c\)
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
C
Soru 5 ➔ ❓ Boş

\(27x^3 - 64y^3\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir?

A) \((3x-4y)(9x^2+12xy+16y^2)\)
B) \((3x-4y)(9x^2-12xy+16y^2)\)
C) \((3x+4y)(9x^2-12xy+16y^2)\)
D) \((3x-8y)(9x^2+24xy+64y^2)\)
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
A
Soru 6 ➔ ❓ Boş

Bir dikdörtgenler prizmasının boyutları \(a\), \(b\) ve \(a+b\) birimdir. Bu prizmadan hacmi \(b^3\) birim küp olan bir küp çıkarılıyor. Kalan cismin hacminin matematiksel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(a^3 - b^3\)
B) \(a^3 + b^3\)
C) \(a^3 + 3a^2b\)
D) \(a^3 + 2a^2b + ab^2\)
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
D
Soru 7 ➔ ❓ Boş

\(x^6 - 1\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şeklinde aşağıdakilerden hangisi bulunmaz?

A) \(x - 1\)
B) \(x + 1\)
C) \(x^2 + x + 1\)
D) \(x^2 - x - 1\)
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
D
Soru 8 ➔ ❓ Boş

\(a^3 - b^3 = 56\) ve \(a - b = 2\) olduğuna göre, \(ab\) kaçtır?

A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
A
Soru 9 ➔ ❓ Boş

Bir matematik öğretmeni tahtaya \(x^3 - y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2)\) formülünü yazmıştır. Öğrencilerden bu formülü kullanarak \(125 - 27\) işlemini çarpanlarına ayırmalarını istemiştir. Buna göre doğru çözüm aşağıdakilerden hangisidir?

A) \((5-3)(25+15+9)\)
B) \((5-3)(25-15+9)\)
C) \((125-27)(15625+3375+729)\)
D) \((5-3)(25+9)\)
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
A
Soru 10 ➔ ❓ Boş

\(a\) ve \(b\) gerçel sayıları için \(a^3 - b^3 = 18\) ve \(a^2 + ab + b^2 = 6\) olduğuna göre, \(a - b\) kaçtır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
Tercihiniz:
❓ Boş
Doğru Cevap:
B