0/0 belirsizliği nedir Test 1 Cevapları

lim_x→2 (x² - 4)/(x - 2) limitinin değeri kaçtır?

A) 0
B) 2
C) 4
D) Belirsiz

lim_x→1 (x³ - 1)/(x² - 1) limitini hesaplamak isteyen bir öğrenci, pay ve paydayı çarpanlarına ayırarak sadeleştirme yapıyor.
Buna göre, sadeleştirme sonucu elde edilen ifade ve limit değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x² + x + 1)/(x + 1), 1
B) (x² - x + 1)/(x - 1), 2
C) (x² + x + 1)/(x + 1), 3/2
D) (x² - x + 1)/(x + 1), 1/2

lim_x→0 (√(x+4) - 2)/x limitinin değeri kaçtır?

A) 0
B) 1/4
C) 1/2
D) 1

lim_x→3 (x² - 5x + 6)/(x² - 9) limiti için aşağıdaki işlemler yapılıyor:
1. Adım: Pay (x-2)(x-3), payda (x-3)(x+3) şeklinde çarpanlarına ayrılır
2. Adım: (x-3) terimleri sadeleştirilir
3. Adım: lim_x→3 (x-2)/(x+3) ifadesi elde edilir
Buna göre limitin sonucu kaçtır?

A) 0
B) 1/6
C) 1/3
D) 1/2

lim_x→0 (sin3x)/x limitinin değeri kaçtır?

A) 0
B) 1
C) 3
D) Belirsiz

Bir fonksiyonun x=1 noktasındaki limiti araştırılırken (1-1)/(1-1) belirsizliği ile karşılaşılıyor. Fonksiyon f(x) = (xⁿ - 1)/(xᵐ - 1) şeklinde verildiğine göre, n=2 ve m=3 için limit değeri kaçtır?

A) 0
B) 1/2
C) 2/3
D) 3/2

lim_x→4 (√x - 2)/(x - 4) limitini hesaplamak için eşlenik ifade ile genişletme yöntemi kullanılıyor.
Buna göre, pay ve payda (√x + 2) ile çarpıldığında elde edilen ifade ve limit değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1/(√x + 2), 1/4
B) (x - 4)/(x - 4)(√x + 2), 1
C) 1/(√x + 2), 1/2
D) (√x + 2)/(x - 4), 2

lim_x→0 (eˣ - 1)/x limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0
B) 1
C) e
D) Belirsiz

lim_x→π/2 (sinx - 1)/(cosx) limiti için aşağıdaki dönüşümler yapılıyor:
sinx - 1 = -(1 - sinx) ve 1 - sinx = (1 - sinx)(1 + sinx)/(1 + sinx) = cos²x/(1 + sinx)
Buna göre limitin değeri kaçtır?

A) -1
B) 0
C) 1
D) Belirsiz

lim_x→1 (x⁴ - 1)/(x³ - 1) limitinin değerini bulmak için pay ve payda çarpanlarına ayrılıyor.
x⁴ - 1 = (x-1)(x+1)(x²+1) ve x³ - 1 = (x-1)(x²+x+1) olduğuna göre, limit değeri kaçtır?

A) 1/3
B) 2/3
C) 4/3
D) 2