Karmaşık sayılarda çarpma Test 1 Cevapları

Bir elektronik devredeki empedans değeri Z = 3 + 4i olarak verilmiştir. Bu empedansın eşleniği ile çarpımının sonucu kaçtır?

A) 7
B) 9
C) 16
D) 25

z₁ = 2(cos60° + isin60°) ve z₂ = 3(cos30° + isin30°) kutupsal formda verilen iki karmaşık sayının çarpımının kutupsal formu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 6(cos90° + isin90°)
B) 5(cos90° + isin90°)
C) 6(cos20° + isin20°)
D) 5(cos20° + isin20°)

Bir mühendislik probleminin çözümünde (2 + 3i) × (4 - i) işleminin sonucu hesaplanacaktır. Bu çarpma işleminin sonucu nedir?

A) 5 + 10i
B) 11 + 10i
C) 8 + 12i
D) 11 + 12i

Karmaşık düzlemde bir dönme dönüşümü uygulanacaktır. z = 1 + i karmaşık sayısını orijin etrafında 45° döndürmek için hangi karmaşık sayı ile çarpılmalıdır?

A) $\frac{\sqrt{2}}{2}(1 + i)$
B) $\frac{\sqrt{2}}{2}(1 - i)$
C) $\frac{1}{2}(1 + i)$
D) $\frac{1}{2}(1 - i)$

Bir fizik deneyinde iki dalganın girişim deseni incelenmektedir. Dalga fonksiyonları ψ₁ = 2 + i ve ψ₂ = 1 - 2i olarak verilmiştir. Bu iki dalganın çarpımının gerçek kısmı kaçtır?

A) 0
B) 2
C) 4
D) 5

Karmaşık sayılarla ilgili bir bilgisayar programı geliştiren yazılımcı, (a + bi)(c + di) çarpımını hesaplamak için bir fonksiyon yazmaktadır. Bu fonksiyon doğru çalıştığına göre, (3 + 2i)(1 - 4i) işleminin sanal kısmı kaçtır?

A) -10
B) -12
C) 10
D) 12

Bir öğrenci karmaşık sayılarda çarpma işlemini öğrenirken aşağıdaki özdeşliği keşfetmiştir: (x + yi)(x - yi) = x² + y²
Buna göre, (5 + 2i) ile eşleniğinin çarpımı kaçtır?

A) 21
B) 25
C) 27
D) 29

Karmaşık düzlemde z₁ = 2 + i ve z₂ = 1 + 3i noktaları veriliyor. Bu iki noktaya karşılık gelen karmaşık sayıların çarpımının mutlak değeri (modülü) kaçtır?

A) $\sqrt{5}$
B) $\sqrt{10}$
C) $\sqrt{50}$
D) $\sqrt{100}$

Bir kontrol sisteminde transfer fonksiyonu G(s) = (s + 2)(s + 3) olarak verilmiştir. s = -1 + i değeri için G(s)'nin değeri nedir?

A) 2 + 2i
B) 3 + 3i
C) 4 + 4i
D) 5 + 5i

Bir matematik yarışmasında yarışmacılardan (1 + i)²⁰ ifadesinin değerini bulmaları istenmiştir. Buna göre doğru cevap aşağıdakilerden hangisidir?

A) -1024
B) 1024
C) -1024i
D) 1024i