Tam sayı bölenleri toplamı nasıl bulunur Test 1 Cevapları

Bir doğal sayının pozitif bölenlerinin toplamını bulmak için kullanılan formül aşağıdakilerden hangisidir? (n = p₁ᵃ¹.p₂ᵃ²...pₖᵃᵏ şeklinde asal çarpanlarına ayrılmış olsun)

A) (a₁+1)(a₂+1)...(aₖ+1)
B) (p₁ᵃ¹⁺¹ - 1)/(p₁ - 1) × (p₂ᵃ²⁺¹ - 1)/(p₂ - 1) × ... × (pₖᵃᵏ⁺¹ - 1)/(pₖ - 1)
C) a₁ × a₂ × ... × aₖ
D) p₁ + p₂ + ... + pₖ

180 sayısının pozitif bölenlerinin toplamı kaçtır?

A) 465
B) 546
C) 624
D) 728

Bir öğrenci, 360 sayısının pozitif bölenlerinin toplamını hesaplamak istiyor. 360 = 2³ × 3² × 5¹ olduğuna göre, hangi işlem sırasını izlemelidir?

A) (2⁴ - 1)/(2 - 1) × (3³ - 1)/(3 - 1) × (5² - 1)/(5 - 1)
B) (2³ - 1)/(2 - 1) × (3² - 1)/(3 - 1) × (5¹ - 1)/(5 - 1)
C) (2⁴ - 1)/(2 - 1) × (3³ - 1)/(3 - 1) × (5² - 1)/(5 - 1)
D) (2⁴ - 1)/(2 - 1) × (3³ - 1)/(3 - 1) × (5² - 1)/(5 - 1)

Asal çarpanlarına ayrılmış hali 2² × 3³ × 7 olan sayının pozitif bölenlerinin toplamı kaçtır?

A) 840
B) 960
C) 1120
D) 1240

Pozitif bölenlerinin toplamı 72 olan en küçük doğal sayı kaçtır?

A) 30
B) 36
C) 42
D) 48

96 sayısının pozitif bölenlerinin toplamı ile negatif bölenlerinin toplamının toplamı kaçtır?

A) 0
B) 96
C) 192
D) 252

Bir sayının pozitif bölenlerinin toplamı 124 olarak hesaplanıyor. Bu sayının asal çarpanları 2 ve 3 olduğuna göre, sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 24
B) 36
C) 48
D) 54

2⁴ × 5² şeklinde asal çarpanlarına ayrılan bir sayının pozitif bölenlerinin toplamını hesaplamak isteyen bir öğrenci hangi işlemi yapmalıdır?

A) (2⁵ - 1)/(2 - 1) × (5³ - 1)/(5 - 1)
B) (2⁴ - 1)/(2 - 1) × (5² - 1)/(5 - 1)
C) (2⁴ + 1) × (5² + 1)
D) 2⁴ × 5²

84 sayısının pozitif bölenlerinin toplamı kaçtır?

A) 168
B) 196
C) 224
D) 248

Bir doğal sayının pozitif bölen sayısı 12 ve pozitif bölenlerinin toplamı 280'dir. Bu sayının en büyük asal çarpanı kaçtır?

A) 5
B) 7
C) 11
D) 13