📚 Üslü Sayılarda Bölme İşlemi (Üsler Aynı)
Üslü sayılarla bölme işlemi yaparken, eğer üsler aynı ise çok basit bir kural uygularız. Bu kuralı öğrenmek, işlemleri hızlı ve doğru bir şekilde yapmamızı sağlar.
🎯 Temel Kural
Tabanları farklı, üsleri aynı olan iki üslü ifade bölünürken; tabanlar bölünür, ortak üs ise sonuca yazılır.
Matematiksel olarak ifade edersek:
\( \frac{a^m}{b^m} = (\frac{a}{b})^m \)
Burada \( a \) ve \( b \) tabanlar, \( m \) ise ortak üstür.
💡 Nasıl Yapılır? (Adım Adım)
- ➡️ 1. Adım: Tabanları birbirine böl.
- ➡️ 2. Adım: Ortak olan üssü, bulduğun bölüm sonucunun üstüne yaz.
📌 Örneklerle Açıklama
🔢 Sayısal Örnekler:
- ✅ \( \frac{6^5}{3^5} = (\frac{6}{3})^5 = 2^5 \)
- ✅ \( \frac{10^4}{2^4} = (\frac{10}{2})^4 = 5^4 \)
- ✅ \( \frac{8^2}{4^2} = (\frac{8}{4})^2 = 2^2 \)
🔤 Değişkenli Örnekler:
- ✅ \( \frac{x^7}{y^7} = (\frac{x}{y})^7 \)
- ✅ \( \frac{5^m}{2^m} = (\frac{5}{2})^m \)
⚠️ Dikkat Edilmesi Gerekenler
- 📌 Bu kural SADECE üsler aynı olduğunda geçerlidir. Üsler farklı ise başka kurallar uygulanır.
- 📌 Tabanlar bölünürken sadeleştirme yapabilirsin.
- 📌 Sonuç, bir kesrin üssü şeklinde (\( (\frac{a}{b})^m \)) olabileceği gibi, bir tam sayının üssü (\( 2^5 \)) şeklinde de olabilir.
🎓 Kısa Özet
Üsleri aynı olan ifadeleri bölerken korkmana gerek yok! Tabanları böl, üssü olduğu gibi yaz. Bu kadar basit! 🎉
