📐 2026 TYT Yeni Nesil Açıortay ve Kenarortay Katlama Soruları Nasıl Çözülür?
Katlama soruları, geometri problemlerini daha eğlenceli ve görsel hale getiriyor. Özellikle açıortay ve kenarortay içeren katlama soruları, TYT'de karşımıza çıkabilecek yeni nesil soru tiplerinden. Bu yazıda, bu tür soruları nasıl kolayca çözebileceğimize odaklanacağız.
✨ Açıortay Nedir?
Açıortay, bir açıyı iki eş parçaya bölen doğrudur. Katlama sorularında açıortayı yakalamak, soruyu çözmek için önemli bir ipucudur.
- 📏 Açıortay Özelliği: Bir açının açıortayı üzerindeki herhangi bir noktadan, açının kollarına çizilen dikmelerin uzunlukları eşittir.
- 📝 Katlama İpucu: Katlama sonucunda üst üste gelen açılar eşittir. Bu, katlama çizgisinin genellikle bir açıortay olduğunu gösterir.
📐 Kenarortay Nedir?
Kenarortay, bir üçgenin bir köşesinden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğrudur. Kenarortay, alanı iki eşit parçaya böler.
- 📌 Kenarortay Özelliği: Kenarortay, üçgenin ağırlık merkezinden geçer. Ağırlık merkezi, kenarortayı 2:1 oranında böler.
- 🔍 Katlama İpucu: Katlama sonucunda bir kenarın orta noktası bulunuyorsa, katlama çizgisinin bir kenarortay olma ihtimali yüksektir.
🧩 Katlama Sorularını Çözme Stratejileri
Katlama sorularını çözerken aşağıdaki adımları takip edebiliriz:
- ✍️ Şekli Çizmek/İncelemek: Soruyu okuduktan sonra şekli dikkatlice çizmek veya verilen şekli incelemek önemlidir. Katlama öncesi ve sonrası durumları ayrı ayrı değerlendirin.
- 📐 Eşitlikleri Belirlemek: Katlama sonucunda oluşan eşit açıları, eşit uzunlukları ve diğer geometrik ilişkileri belirleyin. Katlama, genellikle şeklin simetrisini oluşturur.
- 🔍 Açıortay ve Kenarortay İlişkisi Kurmak: Katlama çizgisinin bir açıortay veya kenarortay olup olmadığını belirlemeye çalışın. Eğer öyleyse, bu bilgiyi kullanarak soruyu çözebilirsiniz.
- 📝 Ek Çizimler Yapmak: Gerekirse şekle ek çizgiler çizerek (örneğin, dikmeler, paralel doğrular) soruyu daha kolay çözülebilir hale getirin.
- 🧮 Matematiksel İfadeye Dökmek: Geometrik ilişkileri matematiksel denklemlere dökerek bilinmeyenleri bulun. Örneğin, Pisagor teoremi, benzerlik veya trigonometri kullanabilirsiniz.
❓ Örnek Soru ve Çözümü
Bir ABC üçgeni düşünelim. Bu üçgenin [AB] kenarı üzerinde bir D noktası alınıyor. Üçgen, [CD] boyunca katlandığında A noktası, [BC] kenarı üzerindeki A' noktası ile çakışıyor. |BD| = 6 cm ve |A'C| = 4 cm ise, |AB| kaç cm'dir?
Çözüm:
1. Katlama işlemi yapıldığı için |AD| = |A'D| olur.
2. |A'C| = 4 cm ise, katlama sonrası oluşan yeni uzunluktur.
3. |AB| = |AD| + |DB| olduğunu biliyoruz.
4. |AD| = x dersek, |AB| = x + 6 olur.
5. Ayrıca, |BC| = |A'C| + |BA'| = 4 + |BA'| olur.
6. Katlama işleminden dolayı |AD| = |A'D| = x olur.
7. |AB| = |AD| + |DB| = x + 6 ve |A'B| = |AB| - |AA'| = (x + 6) - |AA'| olur.
8. $|AA'| = |AD| + |A'C| = x + 4$ olur.
9. $|A'B| = (x + 6) - (x + 4) = 2$ olur.
10. Bu durumda $|AB| = |AD| + |DB| = 4 + 6 = 10$ cm olur.
Cevap: 10
🎯 Unutmayın!
Katlama soruları pratikle daha kolay çözülebilir hale gelir. Bol bol soru çözerek farklı katlama senaryolarına aşina olun ve yukarıdaki stratejileri uygulayarak başarıya ulaşın!
