10. Sınıf Trigonometrik Özdeşlikler Nelerdir? Test 1 Cevapları

Birim çember üzerinde \( \theta \) açısı için \( \sin\theta = \frac{3}{5} \) olduğuna göre, \( \cos\theta \)'nın pozitif değeri kaçtır?

A) \( \frac{4}{5} \)
B) \( \frac{3}{4} \)
C) \( \frac{5}{4} \)
D) \( \frac{2}{5} \)

\( \sin^2x + \cos^2x = 1 \) özdeşliğine göre, \( \sin x = 0.6 \) ise \( |\cos x| \) değeri kaçtır?

A) 0.4
B) 0.6
C) 0.8
D) 1.0

\( \tan\theta \cdot \cot\theta = 1 \) özdeşliği için aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?

A) \( \theta = 45^\circ \)
B) \( \theta \) her reel sayı olabilir
C) \( \theta \neq k\cdot 90^\circ \) (k tam sayı)
D) \( \theta \) yalnızca dar açı olabilir

\( \frac{\sin x}{\cos x} = \sqrt{3} \) olduğuna göre, \( \sin^2x - \cos^2x \) ifadesinin değeri kaçtır?

A) \( \frac{1}{2} \)
B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
C) \( \frac{1}{4} \)
D) \( \frac{1}{3} \)

\( \sec^2\theta - \tan^2\theta = 1 \) özdeşliğini kullanarak, \( \sec\theta = 2 \) için \( \tan\theta \)'nın pozitif değeri kaçtır?

A) \( \sqrt{2} \)
B) \( \sqrt{3} \)
C) 2
D) 1

\( \sin(90^\circ - x) = \cos x \) özdeşliğine göre, \( \sin 30^\circ \) ifadesinin \( \cos \) cinsinden eşiti nedir?

A) \( \cos 30^\circ \)
B) \( \cos 60^\circ \)
C) \( \cos 45^\circ \)
D) \( \cos 90^\circ \)

\( \csc^2\theta - \cot^2\theta = 1 \) özdeşliği veriliyor. \( \cot\theta = 2 \) ise \( \csc\theta \)'nın pozitif değeri kaçtır?

A) \( \sqrt{3} \)
B) \( \sqrt{5} \)
C) 3
D) 4

\( \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 \) temel özdeşliğini kullanarak, \( \sin\alpha = \frac{1}{3} \) ve \( \alpha \) dar açı ise \( \cos\alpha \) kaçtır?

A) \( \frac{2\sqrt{2}}{3} \)
B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
C) \( \frac{4}{9} \)
D) \( \frac{1}{2} \)

\( \frac{1}{\sin^2\beta} = 1 + \cot^2\beta \) özdeşliğine göre, \( \cot\beta = \frac{1}{2} \) ise \( \sin\beta \)'nın pozitif değeri kaçtır?

A) \( \frac{1}{\sqrt{5}} \)
B) \( \frac{2}{\sqrt{5}} \)
C) \( \frac{\sqrt{5}}{2} \)
D) \( \frac{1}{2} \)

\( \cos(90^\circ - \theta) = \sin\theta \) özdeşliğini kullanarak, \( \cos 15^\circ \) ifadesinin \( \sin \) cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( \sin 15^\circ \)
B) \( \sin 30^\circ \)
C) \( \sin 60^\circ \)
D) \( \sin 75^\circ \)