0/0 belirsizliği nedir Test 2 Cevapları

$\lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}{x-2}$ limitinin değeri kaçtır?

A) 0
B) 2
C) 4
D) Belirsiz

$\lim_{x \to 1} \frac{x^3-1}{x^2-1}$ limiti için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Limit değeri 0'dır
B) Limit değeri 1'dir
C) Limit değeri $\frac{3}{2}$'dir
D) Limit yoktur

Bir öğrenci $\lim_{x \to 0} \frac{sin(3x)}{2x}$ limitini hesaplamak istiyor. Bu limitin değeri nedir?

A) 0
B) $\frac{2}{3}$
C) $\frac{3}{2}$
D) Belirsiz

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x+4}-2}{x}$ limitinin değeri kaçtır?

A) 0
B) $\frac{1}{2}$
C) $\frac{1}{4}$
D) Belirsiz

$\lim_{x \to 3} \frac{x^2-5x+6}{x^2-9}$ limiti için aşağıdaki işlemlerden hangisi belirsizliği gidermek için en uygun yöntemdir?

A) L'Hospital kuralı uygulamak
B) Pay ve paydayı çarpanlarına ayırmak
C) Trigonometrik dönüşüm yapmak
D) Değişken değiştirmek

Bir fonksiyonun $x=1$ noktasındaki limiti $\frac{0}{0}$ belirsizliği veriyor. Fonksiyon $f(x)=\frac{x^3-1}{x-1}$ olarak verildiğine göre, bu belirsizlik nasıl giderilebilir?

A) Payda eşlenik ile genişletilerek
B) $x^3-1$ ifadesi çarpanlarına ayrılarak
C) Trigonometrik yerine koyma yapılarak
D) Türev alınarak

$\lim_{x \to 0} \frac{e^x-1}{x}$ limitinin değeri nedir?

A) 0
B) 1
C) e
D) Belirsiz

$\lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4}$ limitini hesaplamak isteyen bir öğrenci, pay ve paydayı $\sqrt{x}+2$ ile çarparak belirsizliği gideriyor.
Buna göre limitin sonucu kaçtır?

A) $\frac{1}{2}$
B) $\frac{1}{4}$
C) $\frac{1}{8}$
D) $\frac{1}{16}$

$\lim_{x \to \pi} \frac{sin(x-\pi)}{x-\pi}$ limitinin değeri kaçtır?

A) 0
B) 1
C) -1
D) $\pi$

$\lim_{x \to 2} \frac{x^2-3x+2}{x^2-4}$ limiti için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) İlk bakışta $\frac{0}{0}$ belirsizliği vardır
B) Pay $(x-1)(x-2)$ şeklinde çarpanlarına ayrılabilir
C) Payda $(x-2)(x+2)$ şeklinde çarpanlarına ayrılabilir
D) Limit değeri 1'dir