Soru:
\( \text{Nüfus}(t) = 500.000 \times e^{0.02t} \) denklemi, bir şehrin \( t \) yıl sonraki nüfusunu veriyor. (\( e \) doğal logaritma tabanıdır). Buna göre, bu şehrin 10 yıl sonraki tahmini nüfusu kaç olur? (\( e^{0.2} \approx 1.2214 \) alınız.) Bu nüfus artışı, şehrin hangi temel fonksiyonlarındaki değişimle ilişkili olabilir?
Çözüm:
💡 İlk olarak matematiksel işlemi yapalım, ardından coğrafi yorumunu yapalım.
- ➡️ Matematiksel Çözüm: Denklemde \( t = 10 \) yıl yerine koyalım.
\( \text{Nüfus}(10) = 500.000 \times e^{0.02 \times 10} \)
\( \text{Nüfus}(10) = 500.000 \times e^{0.2} \)
\( e^{0.2} \) değerini 1.2214 olarak verdiyor.
\( \text{Nüfus}(10) = 500.000 \times 1.2214 = 610.700 \)
- ➡️ Coğrafi Yorum: Bu kadar hızlı (\( %2.2 \) civarı yıllık artış) bir nüfus artışı, şehrin "çekim merkezi" haline geldiğini gösterir. Bu durum:
- 🏭 Sanayi yatırımlarının artması,
- 🎓 Eğitim olanaklarının gelişmesi (bir üniversite şehrin büyümesini tetikleyebilir),
- 🏛️ İdari bir kararla yeni bir kamu kurumunun taşınması,
- 💰 Ticaret ve finans merkezi haline gelmesi gibi fonksiyonel değişimlerle açıklanabilir.
✅ Sonuç: Şehrin 10 yıl sonraki tahmini nüfusu 610.700'dür. Bu artış, şehrin mevcut fonksiyonlarının güçlenmesi veya yeni fonksiyonlar (sanayi, ticaret, eğitim, idare) kazanmasıyla ilişkilidir.
