11. Sınıf Şehirlerin fonksiyonu

Bir şehrin nüfusunun \(P\) ve o şehirdeki hastane sayısının \(H\) ile gösterildiği bir formül \(H = k \times \sqrt{P}\) olarak verilmiştir. \(k\) bir sabit sayıdır.

Buna göre, nüfusu 1.000.000 olan bir şehirde 40 hastane bulunuyorsa, nüfusu 250.000 olan bir şehirde kaç hastane bulunması beklenir?

💡 Bu soru, bir şehrin sağlık fonksiyonunun nüfusa bağlı olarak nasıl değiştiğini matematiksel olarak modellemektedir.

• ➡️ 1. Adım: Verilen bilgilerle \(k\) sabitini bulalım.
  Formül: \(H = k \times \sqrt{P}\)
  \(P = 1.000.000\) ve \(H = 40\) için:
  \(40 = k \times \sqrt{1.000.000}\)
  \(40 = k \times 1000\)
  \(k = \frac{40}{1000} = 0,04\)
• ➡️ 2. Adım: Bulduğumuz \(k\) değerini, nüfusu 250.000 olan şehir için kullanalım.
  \(P = 250.000\) için:
  \(H = 0,04 \times \sqrt{250.000}\)
  \(H = 0,04 \times 500\)
  \(H = 20\)

✅ Sonuç olarak, nüfusu 250.000 olan şehirde beklenen hastane sayısı 20'dir.