Soru:
Bir bisikletli, doğu yönünde \( 8 \frac{m}{s} \) sabit süratle 40 saniye gidiyor. Hemen ardından batı yönünde \( 12 \frac{m}{s} \) sabit süratle 20 saniye gidiyor. Bisikletlinin bu 60 saniyelik hareketi boyunca ortalama hız vektörünün büyüklüğü kaç \( \frac{m}{s} \)'dir?
Çözüm:
💡 Burada hız vektörel bir büyüklük olduğu için yön önemlidir. Doğuyu pozitif, batıyı negatif alacağız.
- ➡️ 1. Adım: Yer Değiştirmeleri Hesaplayalım.
Doğu yönündeki yer değiştirme: \( \Delta x_1 = 8 \frac{m}{s} \times 40 s = 320 m \) (Pozitif).
Batı yönündeki yer değiştirme: \( \Delta x_2 = 12 \frac{m}{s} \times 20 s = 240 m \). Yön batı olduğu için -240 m.
- ➡️ 2. Adım: Toplam Yer Değiştirmeyi Bulalım.
\( \Delta x_{toplam} = \Delta x_1 + \Delta x_2 = 320 m + (-240 m) = 80 m \).
- ➡️ 3. Adım: Ortalama Hızı Hesaplayalım.
Ortalama Hız = Toplam Yer Değiştirme / Toplam Zaman.
\( v_{ortalama} = \frac{80 m}{60 s} = \frac{4}{3} \frac{m}{s} \approx 1.33 \frac{m}{s} \).
✅ Bisikletlinin ortalama hızının büyüklüğü \( \frac{4}{3} \) m/s veya yaklaşık 1.33 m/s'dir.
