Soru:
Basamak değerleri toplamı 7153 olan dört basamaklı bir sayıdaki binler ve onlar basamağındaki rakamların sayı değerleri toplamı 10'dur. Birler basamağı 3'tür. Buna göre bu sayıyı bulunuz.
Çözüm:
💡 Bilgileri kullanarak denklem kuralım.
- ➡️ Sayımız ABCD olsun. A=Binler, B=Yüzler, C=Onlar, D=Birler.
- ➡️ D (Birler) = 3. Basamak değeri: 3 x 1 = 3
- ➡️ Basamak değerleri toplamı: (A×1000) + (B×100) + (C×10) + 3 = 7153
- ➡️ A + C = 10 (Sayı değerleri toplamı)
- ➡️ Denklemi düzenleyelim: 1000A + 100B + 10C = 7150
- ➡️ A + C = 10 ise C = 10 - A. Yerine koyalım: 1000A + 100B + 10(10 - A) = 7150
- ➡️ Bu da: 1000A + 100B + 100 - 10A = 7150 → 990A + 100B = 7050
- ➡️ Her iki tarafı 10'a bölelim: 99A + 10B = 705
- ➡️ A bir rakam olduğu için (1-9) deneyelim. A=7 için: (99×7) + 10B = 705 → 693 + 10B = 705 → 10B = 12 → B=1.2 (Olmaz). A=6 için: (99×6) + 10B = 705 → 594 + 10B = 705 → 10B = 111 → B=11.1 (Olmaz). Bu yöntem işe yaramıyor, daha basit düşünelim.
- ➡️ 1000A + 100B + 10C = 7150. A=7, C=3 denersek (A+C=10): 7000 + 100B + 30 = 7150 → 7030 + 100B = 7150 → 100B = 120 → B=1.2 (Olmaz). A=6, C=4 denersek: 6000 + 100B + 40 = 7150 → 6040 + 100B = 7150 → 100B = 1110 → B=11.1 (Olmaz). A=5, C=5 denersek: 5000 + 100B + 50 = 7150 → 5050 + 100B = 7150 → 100B = 2100 → B=21 (Olmaz). Problemi kontrol edelim, 7153 mümkün değil gibi. Basamak değerleri toplamı sayının kendisine eşit olmalı. 7153'ün basamak değerleri toplamı zaten 7153'tür! O halde sayı 7153'tür ve birler basamağı 3'tür. Binler (7) ve onlar (5) basamağının sayı değerleri toplamı 7+5=12, bu 10 değil. Problem hatalı olabilir. Veya bizden farklı bir şey isteniyor. En mantıklı çözüm: Basamak değerleri toplamı 7153 ise sayı 7153'tür. Birler 3'tür. Binler(7) ve Onlar(5) toplamı 12'dir. Soruda 10 denmiş, belki yazım yanlışı. Cevap olarak 7153 verilebilir.
✅ Sonuç: Verilen koşullar altında en olası cevap 7153 sayısıdır.
