Soru:
Kütlesi 60 kg olan bir öğrenci, ayakta dururken yerle temas eden toplam ayak tabanı alanı 400 cm²'dir. Bu öğrenci tek ayak üzerinde durduğunda yere uyguladığı basınç kaç katına çıkar? (g = 10 m/s²)
Çözüm:
💡 Basıncın değişimi, yüzey alanındaki değişiklikle doğrudan ilişkilidir.
- ➡️ 1. Adım: Öğrencinin Ağırlığını Bulalım. Ağırlık (F) = Kütle × g = 60 kg × 10 m/s² = 600 N.
- ➡️ 2. Adım: Alan Birimini Çevirelim. 400 cm² = 400 × 10⁻⁴ m² = 0.04 m².
- ➡️ 3. Adım: İki Durum İçin Basıncı Hesaplayalım veya Oranını Bulalım.
- İki Ayakla Durma: Yüzey alanı (Aiki) = 0.04 m². Basınç, \( P_{iki} = \frac{F}{A_{iki}} = \frac{600}{0.04} \).
- Tek Ayakla Durma: Yüzey alanı (Atek) = 0.04 / 2 = 0.02 m². Basınç, \( P_{tek} = \frac{F}{A_{tek}} = \frac{600}{0.02} \).
- ➡️ 4. Adım: Basınçların Oranını Alalım. \( \frac{P_{tek}}{P_{iki}} = \frac{ \frac{600}{0.02} }{ \frac{600}{0.04} } = \frac{0.04}{0.02} = 2 \).
✅ Öğrenci tek ayak üzerinde durduğunda, yere uyguladığı basınç 2 katına çıkar. Çünkü aynı kuvvet (ağırlık) yarı yarıya azalmış bir yüzey alanına uygulanmıştır.
