Soru:
Joule-Thomson katsayısı \( \mu_{JT} = 0.15 \ \text{K/bar} \) olan bir gaz, yalıtılmış bir ortamda \(10 \ \text{bar}\) basınçtan \(2 \ \text{bar}\) basınca genleşiyor. Gazın ilk sıcaklığı \(22^\circ \text{C}\) ise, son sıcaklığı kaç \(^\circ \text{C}\) olur?
Çözüm:
💡 Joule-Thomson katsayısının tanımını kullanarak sıcaklık değişimini hesaplayabiliriz.
- ➡️ Formül: \( \mu_{JT} = \left( \frac{\partial T}{\partial P} \right)_H \approx \frac{\Delta T}{\Delta P} \)
- ➡️ Verilenler: \( \mu_{JT} = 0.15 \ \text{K/bar} \), \( P_1 = 10 \ \text{bar} \), \( P_2 = 2 \ \text{bar} \), \( T_1 = 22^\circ \text{C} = 295.15 \ \text{K} \)
- ➡️ Basınç Farkı: \( \Delta P = P_2 - P_1 = 2 - 10 = -8 \ \text{bar} \)
- ➡️ Sıcaklık Değişimi: \( \Delta T = \mu_{JT} \times \Delta P = 0.15 \ \text{K/bar} \times (-8 \ \text{bar}) = -1.2 \ \text{K} \)
- ➡️ Son Sıcaklık: \( T_2 = T_1 + \Delta T = 295.15 \ \text{K} - 1.2 \ \text{K} = 293.95 \ \text{K} \)
- ➡️ Son Sıcaklık (Celcius): \( T_2 = 293.95 - 273.15 = 20.8^\circ \text{C} \)
✅ Sonuç: Gazın son sıcaklığı yaklaşık \(20.8^\circ \text{C}\) olur. Basınç düşüşü, sıcaklıkta bir azalmaya neden olmuştur.
