Soru: Bir örüntüde $n$ kenarlı bir düzgün çokgenin kenar sayısı her adımda 1 artmaktadır. 1. adımda bir eşkenar üçgen ile başlandığına göre, 10. adımdaki çokgenin iç açılar toplamı kaç derecedir?
A) $1440^\circ$
B) $1620^\circ$
C) $1800^\circ$
D) $1980^\circ$
E) $2160^\circ$
Çözüm: Örüntünün 1. adımında kenar sayısı $n_1 = 3$ (üçgen) olarak verilmiştir. Kenar sayısı her adımda 1 arttığına göre, $k$. adımdaki kenar sayısı $n_k = k + 2$ formülü ile bulunur. Buna göre 10. adımdaki çokgenin kenar sayısı $n_{10} = 10 + 2 = 12$ olur. Bir çokgenin iç açılar toplamı $(n-2) \cdot 180^\circ$ formülü ile hesaplanır. $n=12$ için: $(12-2) \cdot 180^\circ = 10 \cdot 180^\circ = 1800^\circ$ bulunur. Doğru cevap C seçeneğidir.
