Soru: $f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 5x - 1$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre $f'(1)$ değeri kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 13
D) 15
E) 17
Çözüm: Polinom fonksiyonların türevi alınırken $x^n$ ifadesinin türevi $n \cdot x^{n-1}$ kuralı ile hesaplanır. Fonksiyonun türevini alalım: $f'(x) = 4 \cdot 3x^{4-1} - 2 \cdot 2x^{2-1} + 5 \cdot 1x^{1-1} - 0$. Düzenlediğimizde $f'(x) = 12x^3 - 4x + 5$ elde edilir. Bizden istenen $x = 1$ noktasındaki türev değeri olduğu için: $f'(1) = 12(1)^3 - 4(1) + 5 = 12 - 4 + 5 = 13$ bulunur. Doğru cevap C seçeneğidir.
