🎨 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı 8. Senaryo MEB Soruları
12. sınıf matematik dersi 1. dönem 2. yazılı sınavına hazırlanırken, Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) tarafından hazırlanan senaryoları incelemek büyük önem taşıyor. Bu senaryolar, sınavda çıkabilecek soru tipleri hakkında fikir verir ve konuları tekrar etmenize yardımcı olur. İşte 8. senaryoya ait bazı örnek sorular ve çözüm önerileri:
📚 Trigonometri
Trigonometri, 12. sınıf matematik müfredatının önemli bir bölümünü oluşturur. Sınavda trigonometrik fonksiyonlar, birim çember, trigonometrik denklemler ve uygulamaları ile ilgili sorular çıkabilir.
- 📐 Soru 1: sin(x) = 1/2 denkleminin [0, 2π] aralığındaki çözüm kümesini bulunuz.
- 💡 Çözüm: sin(x) = 1/2 denklemini sağlayan açılar x = π/6 ve x = 5π/6'dır. Bu nedenle çözüm kümesi {π/6, 5π/6} olur.
- 📐 Soru 2: Bir ABC üçgeninde, a = 5 cm, b = 7 cm ve C açısı 60° ise, c kenarının uzunluğunu kosinüs teoremi yardımıyla bulunuz.
- 💡 Çözüm: Kosinüs teoremi: c² = a² + b² - 2ab cos(C). Değerleri yerine koyarsak: c² = 5² + 7² - 2 * 5 * 7 * cos(60°). cos(60°) = 1/2 olduğundan, c² = 25 + 49 - 35 = 39. Buradan c = √39 cm bulunur.
📈 Türev
Türev, fonksiyonların değişim hızını inceleyen önemli bir konudur. Sınavda türev alma kuralları, türevin geometrik yorumu, maksimum-minimum problemleri ve limit konuları ile ilgili sorular çıkabilir.
- 🍎 Soru 1: f(x) = x³ - 3x² + 2 fonksiyonunun yerel maksimum ve minimum noktalarını bulunuz.
- 💡 Çözüm: Öncelikle f'(x) = 3x² - 6x bulunur. f'(x) = 0 yapan değerler x = 0 ve x = 2'dir. İkinci türev f''(x) = 6x - 6'dır. f''(0) = -6 < 0 olduğundan x = 0'da yerel maksimum, f''(2) = 6 > 0 olduğundan x = 2'de yerel minimum vardır. Yerel maksimum noktası (0, 2), yerel minimum noktası (2, -2)'dir.
- 🍎 Soru 2: f(x) = (x² + 1) / (x - 1) fonksiyonunun düşey ve yatay asimptotlarını bulunuz.
- 💡 Çözüm: Düşey asimptot, paydanın sıfır olduğu x = 1'dir. Yatay asimptot yoktur, çünkü payın derecesi paydanın derecesinden büyüktür.
📊 İntegral
İntegral, türevin ters işlemidir ve alan hesabı, hacim hesabı gibi birçok uygulaması vardır. Sınavda belirsiz integral, belirli integral, integral alma yöntemleri ve integralin uygulamaları ile ilgili sorular çıkabilir.
- 🍀 Soru 1: ∫(2x + 3) dx integralini bulunuz.
- 💡 Çözüm: ∫(2x + 3) dx = x² + 3x + C (C: integral sabiti).
- 🍀 Soru 2: ∫(0'dan 1'e) x² dx integralini hesaplayınız.
- 💡 Çözüm: ∫(0'dan 1'e) x² dx = [x³/3](0'dan 1'e) = (1³/3) - (0³/3) = 1/3.
Bu örnek sorular, 12. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı sınavı için 8. senaryoda karşılaşabileceğiniz soru tiplerine bir örnektir. Sınava hazırlanırken bu tür soruları çözerek ve konuları tekrar ederek başarıya ulaşabilirsiniz.
