12. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı 3. senaryo meb soruları

Question

Matematik yazılısında MEB'in senaryoları beni zorluyor. Formülleri uygulamakta sıkıntı yaşıyorum. Acaba hangi tip sorulara daha çok çalışmalıyım?

Answer 1

📚 12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı 3. Senaryo MEB Soruları

Merhaba 12. sınıf öğrencileri! Matematik 2. dönem 1. yazılı sınavına hazırlanırken size yardımcı olacak 3. senaryoyu inceleyeceğiz. MEB müfredatına uygun bu senaryo, sınavda karşılaşabileceğiniz soru tiplerini anlamanıza ve konuları tekrar etmenize yardımcı olacak.

📐 Trigonometri

Trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki ilişkileri inceler. Özellikle dik üçgenler ve birim çember üzerinde durulur.

• 🍎 Sinüs (sin): Bir açının karşısındaki kenarın hipotenüse oranıdır.
• 🍏 Kosinüs (cos): Bir açının komşusundaki kenarın hipotenüse oranıdır.
• 🍓 Tanjant (tan): Bir açının karşısındaki kenarın komşusundaki kenara oranıdır. Aynı zamanda sinüsün kosinüse bölümüdür (tan = sin/cos).
• 🍇 Kotanjant (cot): Bir açının komşusundaki kenarın karşısındaki kenara oranıdır. Aynı zamanda kosinüsün sinüse bölümüdür (cot = cos/sin).

Örnek Soru: Bir dik üçgende, bir açının sinüsü 3/5 ise, kosinüsü kaçtır?

Çözüm: Sinüs ve kosinüs arasındaki ilişkiyi kullanarak (sin²(x) + cos²(x) = 1) kosinüsü bulabiliriz.

➕ Limit ve Süreklilik

Limit, bir fonksiyonun bir noktaya yaklaşırken aldığı değeri ifade eder. Süreklilik ise, bir fonksiyonun belirli bir aralıkta kesintisiz olmasıdır.

• 🍋 Limit Kavramı: Bir fonksiyonun bir noktaya yaklaşırken hangi değere yaklaştığını bulmak.
• 🍒 Süreklilik Şartları: Bir fonksiyonun bir noktada sürekli olması için, o noktadaki limiti olmalı, fonksiyon o noktada tanımlı olmalı ve limit değeri fonksiyonun o noktadaki değerine eşit olmalıdır.

Örnek Soru: f(x) = (x² - 4) / (x - 2) fonksiyonunun x = 2 noktasındaki limitini bulunuz.

Çözüm: Fonksiyonu sadeleştirerek limiti bulabiliriz. (x² - 4) / (x - 2) = (x + 2)(x - 2) / (x - 2) = x + 2. x = 2 için limit 2 + 2 = 4 olur.

📉 Türev

Türev, bir fonksiyonun değişim oranını ölçer. Bir fonksiyonun grafiğinin herhangi bir noktasındaki eğimini verir.

• 🍊 Türev Alma Kuralları: Sabit sayının türevi, x'in türevi, toplamın türevi, çarpımın türevi, bölümün türevi gibi temel kuralları bilmek önemlidir.
• 🥝 Uygulamalar: Türev, fonksiyonun artan veya azalan olduğu aralıkları bulmak, maksimum ve minimum değerlerini belirlemek için kullanılır.

Örnek Soru: f(x) = 3x² + 2x - 1 fonksiyonunun türevini bulunuz.

Çözüm: Türev alma kurallarını kullanarak, f'(x) = 6x + 2 olur.

📊 İntegral

İntegral, türevin ters işlemidir. Bir fonksiyonun altında kalan alanı hesaplamak için kullanılır.

• 🥑 Belirsiz İntegral: Bir fonksiyonun genel integralini bulmak.
• 🍑 Belirli İntegral: Bir fonksiyonun belirli sınırlar arasındaki integralini hesaplamak. Alan hesabı için kullanılır.

Örnek Soru: ∫(2x + 1) dx integralini bulunuz.

Çözüm: İntegral alma kurallarını kullanarak, ∫(2x + 1) dx = x² + x + C (C: integral sabiti) olur.

Umarım bu senaryo, matematik sınavına hazırlanırken size yardımcı olur. Başarılar!