📐 2026 TYT'de Karşına Çıkabilecek: 30-60-90 Üçgeni Nedir?
30-60-90 üçgeni, özel bir dik üçgendir. Bu üçgenin iç açıları 30, 60 ve 90 derecedir. Bu özel açıları sayesinde, kenarları arasında belirli bir ilişki bulunur ve bu ilişki, geometrik problemleri çözerken bize büyük kolaylık sağlar. Özellikle yeni nesil TYT sorularında bu üçgenin özelliklerini bilmek, zamandan tasarruf etmeni ve doğru çözüme ulaşmanı sağlayacaktır.
🧮 30-60-90 Üçgeninin Temel Özellikleri
- 📏 Açıları: 30°, 60° ve 90°
- 📐 Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki: Bu üçgende, açılar arasındaki ilişki kenar uzunluklarına da yansır.
- 30°'nin karşısındaki kenar, hipotenüsün yarısıdır. Eğer 30°'nin karşısındaki kenara $x$ dersek, hipotenüs $2x$ olur.
- 60°'nin karşısındaki kenar, 30°'nin karşısındaki kenarın $\sqrt{3}$ katıdır. Yani, 60°'nin karşısındaki kenar $x\sqrt{3}$'tür.
- 📝 Özet Tablo:
- 30° açısının karşısındaki kenar: $x$
- 60° açısının karşısındaki kenar: $x\sqrt{3}$
- 90° açısının karşısındaki kenar (hipotenüs): $2x$
✍️ 30-60-90 Üçgeni ile İlgili Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Bir 30-60-90 üçgeninde hipotenüs uzunluğu 10 cm ise, 30°'nin karşısındaki kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
- 💡 Hipotenüsün $2x$ olduğunu biliyoruz.
- 📐 Soruda hipotenüsün 10 cm olduğu verilmiş. O halde, $2x = 10$ cm'dir.
- ➗ Buradan $x = 5$ cm bulunur.
- ✅ 30°'nin karşısındaki kenar $x$ olduğuna göre, cevap 5 cm'dir.
📌 Unutma!
- ✨ 30-60-90 üçgeninin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi ezberlemek yerine, mantığını anlamaya çalış. Böylece farklı sorularda da kolaylıkla uygulayabilirsin.
- ✏️ Bol bol pratik yaparak, bu üçgenle ilgili soru çözme hızını artırabilirsin.
- 📚 TYT'de geometri sorularında karşına çıkabilecek diğer özel üçgenleri de (45-45-90 gibi) öğrenmeyi unutma!
