📐 2026 TYT Açı-Kenar Bağıntısı Nedir?
Açı-kenar bağıntısı, bir üçgenin açıları ile kenarları arasındaki ilişkiyi inceler. Bu bağıntı, hangi açının karşısında hangi kenarın bulunduğunu ve bu ikisi arasındaki bağlantıyı anlamamıza yardımcı olur. Üçgenlerdeki sıralamaları belirlemek için oldukça önemlidir.
📏 Temel Özellikler
* Bir üçgende,
büyük açı karşısında
uzun kenar bulunur.
* Bir üçgende,
küçük açı karşısında
kısa kenar bulunur.
* Eşit açılar karşısında
eşit uzunlukta kenarlar bulunur (ikizkenar üçgen).
🧮 Sıralama İlkeleri
Açı-kenar bağıntısını kullanarak üçgenlerde sıralama yaparken şu adımları izleriz:
1. Öncelikle üçgenin iç açılarının toplamının 180° olduğunu unutmayalım.
2. Açıları verilen bir üçgende, verilmeyen açıyı bulabiliriz.
3. Açıları sıraladıktan sonra, bu sıralamaya göre kenarları sıralayabiliriz. En büyük açının karşısındaki kenar en uzun, en küçük açının karşısındaki kenar en kısa olacaktır.
Örnek: Bir ABC üçgeninde $m( \widehat{A}) = 80°$, $m( \widehat{B}) = 60°$ ise $m( \widehat{C}) = 40°$ olur.
- 📏 Açı sıralaması: $m( \widehat{A}) > m( \widehat{B}) > m( \widehat{C})$
- 📐 Kenar sıralaması: $|BC| > |AC| > |AB|$
💡 Açı-Kenar Bağıntısı İle İlgili İpuçları
* Üçgen eşitsizliğini de hatırlayalım: Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyüktür. Yani, $|b-c| < a < b+c$
* İkizkenar ve eşkenar üçgenlerde açı-kenar bağıntısı daha kolay uygulanır, çünkü bazı açılar ve kenarlar zaten eşittir.
* Sorularda şekil verilmemişse, mutlaka bir üçgen çizerek açıları ve kenarları yerleştirmek işinizi kolaylaştırır.
✍️ Örnek Soru Çözümü
ABC üçgeninde $|AB| = 7 \text{ cm}$, $|BC| = 9 \text{ cm}$ ve $|AC| = 5 \text{ cm}$'dir. Buna göre, üçgenin iç açılarının sıralaması nasıldır?
Çözüm:
Kenar uzunluklarına göre sıralama yapalım: $|BC| > |AB| > |AC|$
* 🍋 $|BC|$ kenarı $ \widehat{A}$ açısının karşısındadır.
* 🍎 $|AB|$ kenarı $ \widehat{C}$ açısının karşısındadır.
* 🍇 $|AC|$ kenarı $ \widehat{B}$ açısının karşısındadır.
Bu durumda açıların sıralaması: $m( \widehat{A}) > m( \widehat{C}) > m( \widehat{B})$ şeklinde olur.
