📐 Çemberde Açı Nedir?
Çemberde açı soruları, TYT'de geometri konuları arasında önemli bir yer tutar. Bu soruları çözmek için çemberin temel elemanlarını ve açı özelliklerini iyi bilmek gerekir.
- 🔵 Çember: Düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesidir.
- 🔴 Yarıçap: Çemberin merkezinden çember üzerindeki bir noktaya çizilen doğru parçasıdır.
- 🟢 Çap: Çemberin merkezinden geçen ve çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır. (Çap, yarıçapın iki katıdır.)
- 🟠 Yay: Çember üzerindeki iki nokta arasındaki eğridir.
- 🟤 Kiriş: Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır.
🔑 Temel Çember Açıları ve Özellikleri
Çemberde açı sorularını çözerken bilmemiz gereken bazı temel açılar ve özellikleri şunlardır:
🎯 Merkez Açı
- 🟦 Köşesi çemberin merkezinde olan açıdır.
- 🟩 Ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
- 📐 Eğer merkez açı $\alpha$ ise, gördüğü yayın ölçüsü de $\alpha$'dır.
🎯 Çevre Açı
- 🟥 Köşesi çember üzerinde olan açıdır.
- 🟨 Ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
- 📐 Eğer çevre açı $\beta$ ise, gördüğü yayın ölçüsü $2\beta$'dır.
🎯 Teğet-Kiriş Açı
- 🟫 Köşesi çember üzerinde olan, bir kolu teğet ve diğer kolu kiriş olan açıdır.
- 🟣 Ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
- 📐 Eğer teğet-kiriş açı $\theta$ ise, gördüğü yayın ölçüsü $2\theta$'dır.
🎯 İç Açı
- ⚪ Çemberin içinde kesişen iki kirişin oluşturduğu açıdır.
- ⚫ Ölçüsü, gördüğü yayların ölçüleri toplamının yarısına eşittir.
- 📐 Eğer iç açı $\phi$ ise, gördüğü yayların ölçüleri toplamı $2\phi$'dir.
🎯 Dış Açı
- ⚪ Çemberin dışında kesişen iki kesenin, iki teğetin veya bir teğet ve bir kesenin oluşturduğu açıdır.
- ⚫ Ölçüsü, gördüğü yayların ölçüleri farkının yarısına eşittir.
- 📐 Eğer dış açı $\psi$ ise, gördüğü yayların ölçüleri farkı $2\psi$'dir.
💡 Soru Çözme Taktikleri ve İpuçları
Çemberde açı sorularını çözerken aşağıdaki taktikler işinize yarayabilir:
- 🔍 Soruyu dikkatlice okuyun ve verilen bilgileri şekil üzerinde işaretleyin.
- ✏️ Çemberin merkezini belirleyin ve yarıçapları çizin. Bu, soruyu daha iyi görselleştirmenize yardımcı olur.
- 📐 Merkez açı, çevre açı ve teğet-kiriş açı arasındaki ilişkileri kullanarak bilinmeyen açıları bulun.
- ➕ Paralellik, diklik gibi ek bilgileri kullanarak soruyu basitleştirin.
- ✍️ Gerekirse ek çizimler yaparak (örneğin, kiriş çizerek veya teğet çizerek) yeni açılar ve ilişkiler oluşturun.
- 🤔 Farklı çözüm yolları deneyin. Bazen bir açıyı farklı şekillerde ifade etmek soruyu çözmenize yardımcı olabilir.
🏆 Örnek Soru ve Çözümü
Aşağıdaki örnek soruyu inceleyerek çemberde açı sorularını nasıl çözebileceğinizi daha iyi anlayabilirsiniz:
**SORU:**
Çemberde, $m(\widehat{ABC}) = 40^\circ$ ise, $m(\widehat{AOC})$ kaç derecedir? (O, çemberin merkezidir.)
**ÇÖZÜM:**
$\widehat{ABC}$ bir çevre açıdır ve gördüğü yay $\widehat{AC}$'dir. Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşit olduğundan, $m(\widehat{AC}) = 2 \cdot m(\widehat{ABC}) = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ$'dir. $\widehat{AOC}$ ise bir merkez açıdır ve gördüğü yay da $\widehat{AC}$'dir. Merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşit olduğundan, $m(\widehat{AOC}) = m(\widehat{AC}) = 80^\circ$'dir.
Cevap: $80^\circ$
Umarım bu ipuçları ve taktikler, 2026 TYT'de çemberde açı sorularını çözerken size yardımcı olur! Başarılar!
