Çokgenler, en az üç doğru parçasının bir araya gelerek oluşturduğu kapalı şekillerdir. Üçgen, kare, beşgen, altıgen gibi şekillerin hepsi birer çokgendir.
Bir çokgenin ardışık olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçasına köşegen denir. Yani, yan yana olmayan köşeleri birleştiriyoruz.
Bir çokgenin köşegen sayısını bulmak için basit bir formülümüz var. Bu formül sayesinde, kaç tane köşesi olursa olsun, çokgenin köşegen sayısını kolayca hesaplayabiliriz.
n kenarlı bir çokgenin köşegen sayısı:
$ \frac{n(n-3)}{2} $
Buradaki n, çokgenin kenar sayısını temsil eder.
Beşgenin 5 kenarı vardır (n = 5). Formülü uygulayalım:
$ \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5 $
Yani, bir beşgenin 5 tane köşegeni vardır.
Altıgenin 6 kenarı vardır (n = 6). Formülü uygulayalım:
$ \frac{6(6-3)}{2} = \frac{6 \cdot 3}{2} = 9 $
Yani, bir altıgenin 9 tane köşegeni vardır.
Sekizgenin 8 kenarı vardır (n = 8). Formülü uygulayalım:
$ \frac{8(8-3)}{2} = \frac{8 \cdot 5}{2} = 20 $
Yani, bir sekizgenin 20 tane köşegeni vardır.
Aşağıdaki çokgenlerin köşegen sayılarını formülü kullanarak bulmaya çalış:
Unutma, pratik yaptıkça bu konuda daha iyi olacaksın! Başarılar!
