📐 2026 TYT: Dik Üçgen Alanı Bulma Yöntemleri ve Tüm Formüller
Dik üçgenler, matematik ve geometride sıkça karşımıza çıkan özel üçgenlerdir. Bir açısı 90 derece olan bu üçgenlerin alanını bulmak için birkaç farklı yöntem bulunmaktadır. İşte 2026 TYT'de karşına çıkabilecek tüm formüller ve yöntemler:
📝 Temel Alan Formülü
- 📏 Temel Formül: Bir dik üçgenin alanı, dik kenarlarının (90 derecelik açıyı oluşturan kenarlar) çarpımının yarısına eşittir.
- ✍️ Formülümüz: Alan = $\frac{a \cdot b}{2}$ (Burada $a$ ve $b$ dik kenarların uzunluklarıdır).
🧮 Örnek Soru ve Çözümü
Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri 6 cm, diğeri 8 cm ise bu üçgenin alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
- ✔️ Alan = $\frac{6 \cdot 8}{2}$
- ✔️ Alan = $\frac{48}{2}$
- ✔️ Alan = 24 cm²
➕ Özel Durumlar ve İpuçları
- 📐 İkizkenar Dik Üçgen: Eğer dik üçgen aynı zamanda ikizkenar ise (yani dik kenarları eşitse), alanı bulmak daha da kolaylaşır.
- 💡 Formül: Alan = $\frac{a^2}{2}$ (Burada $a$ eşit olan dik kenarın uzunluğudur).
- Pythagoras Teoremi: Dik üçgenlerde, hipotenüsün uzunluğunu bulmak için Pisagor Teoremi'ni kullanabilirsin ($a^2 + b^2 = c^2$). Bazen alan sorularında hipotenüs bilgisi verilir ve dik kenarları bulman gerekebilir.
✍️ Trigonometri ile Alan Bulma
Eğer dik kenarları bilmiyorsan ama bir açıyı ve bir kenarı biliyorsan, trigonometri yardımıyla alanı bulabilirsin.
- 📐 Açı ve Hipotenüs Bilgisi: Eğer bir açıyı ($\theta$) ve hipotenüs uzunluğunu ($c$) biliyorsan, dik kenarları şu şekilde bulabilirsin:
- 🔸 Karşı dik kenar ($a$) = $c \cdot sin(\theta)$
- 🔹 Komşu dik kenar ($b$) = $c \cdot cos(\theta)$
- ✔️ Sonra da temel alan formülünü kullanabilirsin: Alan = $\frac{a \cdot b}{2}$
⚠️ Dikkat Edilmesi Gerekenler
- 📏 Birimlere Dikkat: Alan hesaplarken tüm uzunlukların aynı birimde olduğundan emin ol. Örneğin, bir kenar cm, diğeri metre ise önce aynı birime çevirmelisin.
- ➕ Formülleri Karıştırma: Farklı üçgen türleri için farklı alan formülleri vardır. Dik üçgen için doğru formülü kullandığından emin ol.
- 📐 Soruyu İyi Okuma: Soruda verilen bilgileri doğru anladığından ve neyin istendiğinden emin ol. Bazen soruda direkt olarak dik kenarlar verilmez, farklı bilgilerden yola çıkarak dik kenarları bulman gerekebilir.
