📐 2026 TYT Dik Üçgen: Paralel Doğrularla Oluşan Açı Soruları Nasıl Çözülür?
Paralel doğrular ve dik üçgenler, geometri sorularında sıkça karşımıza çıkar. Bu iki kavramı birleştiren soruları çözerken dikkat etmemiz gereken bazı önemli noktalar var. İşte adım adım bu tür soruları nasıl çözebileceğimize dair bir rehber:
🎯 Paralel Doğruların Özellikleri
Paralel iki doğrunun bir kesenle oluşturduğu açılar, bu tür soruların temelini oluşturur. Bu açıları iyi anlamak, soruyu çözmek için ilk adımdır.
- 🍎 Yöndeş Açılar: Aynı yöne bakan açılar birbirine eşittir.
- 🍎 İç Ters Açılar: Paralel doğruların arasında, ters yönde bulunan açılar birbirine eşittir.
- 🍎 Dış Ters Açılar: Paralel doğruların dışında, ters yönde bulunan açılar birbirine eşittir.
- 🍎 Karşı Durumlu Açılar: Paralel doğruların arasında, aynı tarafta bulunan açıların toplamı 180 derecedir.
📐 Dik Üçgenin Özellikleri
Dik üçgen, bir açısı 90 derece olan üçgendir. Dik üçgenle ilgili bilmemiz gereken en önemli özellikler şunlardır:
- 🍎 Açıları: Bir dik üçgende, dik açı dışındaki diğer iki açının toplamı 90 derecedir.
- 🍎 Pisagor Teoremi: Dik kenarların karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Yani, $a^2 + b^2 = c^2$ (a ve b dik kenarlar, c hipotenüs).
🧩 Soru Çözüm Adımları
Şimdi, paralel doğrular ve dik üçgenleri içeren bir soruyu nasıl çözebileceğimize bakalım:
1.
Soruyu Dikkatlice Okuyun: Soruda verilen bilgileri ve istenenleri tam olarak anlayın. Şekli inceleyin ve verilen açıları, uzunlukları not alın.
2.
Paralel Doğruları Belirleyin: Şekildeki paralel doğruları ve bu doğruları kesen doğruları tespit edin. Yöndeş, iç ters, dış ters ve karşı durumlu açıları belirleyerek eşitlikleri yazın.
3.
Dik Üçgenleri Bulun: Şekildeki dik üçgenleri belirleyin. Dik açıları ve diğer açıları kullanarak, bilinmeyen açıları bulmaya çalışın.
4.
Açıları Hesaplayın: Paralel doğrulardan elde ettiğiniz açı bilgileriyle, dik üçgenin iç açılarını hesaplayın. Üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu unutmayın.
5.
Gerekirse Pisagor Teoremini Kullanın: Eğer soruda uzunluklarla ilgili bir bilgi isteniyorsa ve dik üçgen varsa, Pisagor teoremini kullanarak bilinmeyen uzunlukları hesaplayabilirsiniz.
6.
Cevabı Kontrol Edin: Bulduğunuz cevabın mantıklı olup olmadığını kontrol edin. Özellikle açıların toplamının 180 dereceye eşit olup olmadığını ve uzunlukların pozitif olup olmadığını kontrol edin.
✍️ Örnek Soru Çözümü
Şimdi de basit bir örnek soru üzerinde bu adımları uygulayalım:
Soru:
Şekilde $d_1 // d_2$ ve ABC bir dik üçgendir. $m( \widehat{BAC}) = 90^\circ$ ve $m( \widehat{ABC}) = 30^\circ$ olduğuna göre, $x$ açısı kaç derecedir?
[Buraya bir şekil çizimi eklenecek: İki paralel doğru ($d_1$ ve $d_2$) ve bu doğruları kesen bir doğru. Bu kesen doğru aynı zamanda bir dik üçgen oluşturuyor. Dik üçgenin bir açısı 30 derece, diğeri 90 derece ve $x$ açısı paralel doğrularla kesenin oluşturduğu açılardan biri.]
Çözüm:
1.
Verilenler: $d_1 // d_2$, $m( \widehat{BAC}) = 90^\circ$, $m( \widehat{ABC}) = 30^\circ$
2.
İstenen: $x$ açısı
3.
Çözüm Adımları:
* Dik üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olduğundan, $m( \widehat{ACB}) = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$
* $d_1 // d_2$ olduğundan, $x$ açısı ile $ \widehat{ACB}$ açısı yöndeş açılardır.
* Yöndeş açılar birbirine eşit olduğundan, $x = m( \widehat{ACB}) = 60^\circ$
Cevap: $x = 60^\circ$
💡 İpuçları ve Püf Noktaları
* Sorularda verilen şekilleri dikkatlice inceleyin ve açıları doğru bir şekilde yerleştirin.
* Paralel doğruların özelliklerini ve dik üçgenin özelliklerini aklınızda bulundurun.
* Soruyu çözerken adım adım ilerleyin ve her adımı kontrol edin.
* Bol bol pratik yaparak, farklı soru tiplerine aşina olun.
Umarım bu rehber, 2026 TYT'de paralel doğrular ve dik üçgenlerle ilgili soruları çözerken size yardımcı olur! Başarılar!
