📐 Dönüşüm Geometrisi ve Diklik Korunumu Nedir?
Dönüşüm geometrisi, şekilleri ve nesneleri farklı şekillerde hareket ettirerek inceler. Bu hareketlere
dönüşüm denir. Dört temel dönüşüm vardır:
- 🔄 Öteleme: Bir şekli kaydırmak.
- 💫 Dönme: Bir şekli bir nokta etrafında döndürmek.
- mirror: Yansıma: Bir şekli bir doğruya göre aynalamak.
- 📏 Ölçekleme (Büyütme/Küçültme): Bir şeklin boyutunu değiştirmek.
Diklik korunumu ise, bir dönüşümün dik açıları koruyup korumadığı ile ilgilidir. Eğer bir dönüşüm dik açıları koruyorsa, bu dönüşüm
diklik koruyandır.
❓ Hangi Dönüşümler Dikliği Korur?
Her dönüşüm dikliği korumaz. Şimdi hangi dönüşümlerin dikliği koruduğuna bakalım:
➡️ Öteleme (Kaydırma)
Öteleme, bir şekli sadece kaydırdığı için şeklin açılarında herhangi bir değişiklik olmaz. Bu nedenle, öteleme dikliği korur.
💫 Dönme
Dönme de bir şekli sadece döndürdüğü için açılar değişmez. Dolayısıyla, dönme de dikliği korur.
mirror: Yansıma
Yansıma, bir şekli bir doğruya göre aynaladığı için açılar yine aynı kalır. Bu yüzden, yansıma da dikliği korur.
📏 Ölçekleme (Büyütme/Küçültme)
Ölçekleme, bir şeklin boyutunu değiştirir. Eğer ölçekleme her yönde aynı oranda yapılıyorsa (örneğin, hem uzunluğu hem de genişliği iki katına çıkarmak), açılar değişmez. Bu durumda, ölçekleme de dikliği korur. Ancak, eğer ölçekleme farklı yönlerde farklı oranlarda yapılıyorsa (örneğin, uzunluğu iki katına çıkarırken genişliği aynı bırakmak), açılar değişebilir ve diklik korunmayabilir.
📐 2026 TYT ve Dönüşüm Geometrisi
2026 TYT sınavında dönüşüm geometrisi ile ilgili sorular çıkabilir. Bu sorularda, hangi dönüşümlerin dikliği koruduğunu bilmek önemlidir. Örneğin:
Soru: Aşağıdaki dönüşümlerden hangisi kesinlikle dikliği korur?
- A) $x$ eksenine göre yansıma
- B) Orijin etrafında $90^\circ$ döndürme
- C) $y$ ekseninde 2 kat, $x$ ekseninde 1 kat ölçekleme
- D) $y = x$ doğrusuna göre yansıma
- E) $x$ ekseninde 3 birim sağa öteleme
Çözüm:
- 🍎 A, B ve D seçeneklerindeki yansıma ve dönme dönüşümleri dikliği korur.
- 🍎 C seçeneğindeki farklı oranlarda ölçekleme dikliği bozabilir.
- 🍎 E seçeneğindeki öteleme dikliği korur.
Bu durumda doğru cevap E olmalıdır, çünkü öteleme kesinlikle dikliği korur.
