📐 Dörtgenlerde Alan Dağılımı: TYT 2026'ya Hazırlık Rehberi
Dörtgenler, geometrinin temel taşlarından biridir ve TYT sınavında sıklıkla karşımıza çıkar. Özellikle alan dağılımı soruları, öğrencilerin analitik düşünme yeteneğini ölçmek için harika bir araçtır. Bu yazıda, dörtgenlerde alan dağılımı ile ilgili ipuçlarını ve stratejileri seninle paylaşacağım.
🧱 Temel Alan Formülleri
Alan dağılımını anlamak için öncelikle temel dörtgenlerin alan formüllerini hatırlayalım:
- 📏 Kare: Alan = $a^2$ (a: bir kenar uzunluğu)
- 📏 Dikdörtgen: Alan = $a \cdot b$ (a: uzun kenar, b: kısa kenar)
- 📏 Paralelkenar: Alan = $a \cdot h$ (a: taban uzunluğu, h: yükseklik)
- 📏 Eşkenar Dörtgen: Alan = $\frac{d_1 \cdot d_2}{2}$ ($d_1$ ve $d_2$: köşegen uzunlukları) veya $a \cdot h$ (a: kenar uzunluğu, h: yükseklik)
- 📏 Yamuk: Alan = $\frac{(a+c) \cdot h}{2}$ (a ve c: paralel kenarlar, h: yükseklik)
🧩 Alan Dağılımı Stratejileri
Alan dağılımı sorularında başarılı olmak için kullanabileceğin bazı stratejiler şunlardır:
- 📐 Köşegenleri Kullan: Bir dörtgenin köşegenleri çizildiğinde, oluşan üçgenlerin alanları arasındaki ilişkiyi incele. Özellikle paralelkenar ve eşkenar dörtgende köşegenler alanı eşit böler.
- 📐 Orta Noktaları Değerlendir: Bir kenarın orta noktası verildiğinde, bu noktayı kullanarak yeni üçgenler oluştur ve alanlarını karşılaştır. Orta nokta, kenarı iki eşit parçaya böleceği için alanlar arasında kolayca ilişki kurabilirsin.
- 📐 Benzerlikten Yararlan: Dörtgen içinde benzer üçgenler varsa, benzerlik oranını kullanarak alanlar arasındaki ilişkiyi bulabilirsin. Benzer üçgenlerin alanları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
- 📐 Ek Çizgiler Çiz: Soruda verilen şekle ek çizgiler çizerek yeni üçgenler veya dörtgenler oluşturabilirsin. Bu, soruyu daha basit parçalara ayırmana ve çözüme ulaşmana yardımcı olabilir.
🔑 İpuçları
* Soruyu dikkatlice oku ve verilen bilgileri not al.
* Şekli doğru ve net bir şekilde çiz.
* Alan formüllerini doğru bir şekilde uygula.
* Alanlar arasındaki ilişkileri belirlemek için oran-orantı kullan.
* Pratik yapmak için farklı zorluk seviyelerindeki soruları çöz.
📚 Örnek Soru ve Çözümü
Bir ABCD paralelkenarında, E noktası DC kenarının orta noktasıdır. A(ABCD) = 48 cm² ise, A(ADE) kaç cm²'dir?
Çözüm:
E noktası DC'nin orta noktası olduğu için DE = EC'dir. A(ADE) = $\frac{1}{2} \cdot DE \cdot h$ (h: A noktasından DC'ye çizilen yükseklik). Paralelkenarın alanı A(ABCD) = $DC \cdot h = 48$ cm²'dir. $DE = \frac{1}{2} DC$ olduğundan, A(ADE) = $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} DC \cdot h = \frac{1}{4} (DC \cdot h) = \frac{1}{4} \cdot 48 = 12$ cm²'dir.
Cevap: 12 cm²
Umarım bu rehber, 2026 TYT'ye hazırlanırken dörtgenlerde alan dağılımı konusunda sana yardımcı olur. Başarılar!
