🚀 İş-Enerji Teoremi Nedir?
İş-enerji teoremi, bir cisme yapılan işin, o cismin kinetik enerjisindeki değişime eşit olduğunu söyler. Yani, bir cisme kuvvet uyguladığımızda ve bu kuvvet cismi hareket ettirdiğinde, cismin hızı değişir. İşte bu hız değişiminden kaynaklanan kinetik enerji değişimi, yapılan işe eşittir.
- 🍎 İş (W): Bir kuvvetin bir cismi belirli bir mesafe boyunca hareket ettirmesiyle yapılan eylemdir. İş, kuvvet ve yer değiştirmenin çarpımıyla bulunur. Formülü: $W = F \cdot x \cdot cos(\theta)$ (Burada F kuvvet, x yer değiştirme, $\theta$ kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açıdır).
- 🚗 Kinetik Enerji (KE): Bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir. Kinetik enerji, cismin kütlesi ve hızının karesiyle doğru orantılıdır. Formülü: $KE = \frac{1}{2}mv^2$ (Burada m kütle, v hızdır).
💡 Kinetik Enerji Değişimi Nasıl Hesaplanır?
Kinetik enerji değişimi, son kinetik enerji ile ilk kinetik enerji arasındaki farktır.
- 📝 Kinetik Enerji Değişimi ($\Delta KE$): $\Delta KE = KE_{son} - KE_{ilk}$ şeklinde ifade edilir. Yani, $\Delta KE = \frac{1}{2}mv_{son}^2 - \frac{1}{2}mv_{ilk}^2$ dir.
🎯 İş-Enerji Teoremi ve Kinetik Enerji Değişimi Arasındaki Bağlantı
İş-enerji teoremi, yapılan iş ile kinetik enerji değişimi arasındaki doğrudan ilişkiyi açıklar. Bir cisme yapılan net iş, o cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir.
- 🔗 İş-Enerji Teoremi Formülü: $W_{net} = \Delta KE$
- ✨ Anlamı: Bir cisme uygulanan tüm kuvvetlerin yaptığı işlerin toplamı (net iş), o cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir.
📌 Örnek Soru ve Çözümü
Soru: 2 kg kütleli bir blok, yatay bir yüzeyde 3 m/s hızla hareket ederken, üzerine 4 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Bu kuvvet, blokun hareket yönünde 2 metre boyunca etki ediyor. Blokun son hızı ne olur?
Çözüm:
1. Yapılan işi hesaplayalım: $W = F \cdot x = 4 N \cdot 2 m = 8 J$
2. İş-enerji teoremini uygulayalım: $W = \Delta KE = KE_{son} - KE_{ilk}$
3. Kinetik enerjideki değişimi yazalım: $8 J = \frac{1}{2}mv_{son}^2 - \frac{1}{2}mv_{ilk}^2$
4. Değerleri yerine koyalım: $8 J = \frac{1}{2}(2 kg)v_{son}^2 - \frac{1}{2}(2 kg)(3 m/s)^2$
5. Denklemi çözelim: $8 = v_{son}^2 - 9$ => $v_{son}^2 = 17$ => $v_{son} = \sqrt{17} \approx 4.12 m/s$
Sonuç: Blokun son hızı yaklaşık 4.12 m/s olur.
