📐 2026 TYT Geometri: Katlanmış Şekilde Açı Nasıl Bulunur?
Katlama soruları geometri sınavlarında sıkça karşımıza çıkar. Bu tür soruları çözerken katlamanın özelliklerini ve açı ilişkilerini iyi anlamak gerekir. İşte katlanmış şekilde açı bulma yöntemleri:
- 📏 Katlama Çizgisi: Katlama çizgisi her zaman bir açıortaydır. Yani açıyı iki eşit parçaya böler. Bu bilgiyi kullanarak soruyu çözmeye başlayabilirsin.
- 🧮 Açıların Eşitliği: Katlamadan önceki ve sonraki açılar birbirine eşittir. Katlanan şeklin üst üste geldiği kısımlardaki açıları belirle ve eşitlikleri yaz.
- ➕ Doğru Açı ve Tam Açı: Bir doğru üzerindeki açılar toplamı 180 derecedir. Tam açı ise 360 derecedir. Bu bilgileri kullanarak bilinmeyen açıları bulabilirsin.
- 🧩 Üçgenin İç Açıları: Üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir. Katlama sonucunda oluşan üçgenlerdeki açıları bulup bu kuralı uygulayarak sonuca ulaşabilirsin.
📝 Örnek Soru ve Çözümü
Bir kâğıt düşünelim. Bu kâğıdı bir köşesinden katladığımızda aşağıdaki şekil oluşuyor. $\angle BAC = 30^\circ$ olduğuna göre, $\angle BAD = x$ kaç derecedir?
(Şekil burada gösterilmeliydi, ancak metin tabanlı olduğu için tarif ediyorum. Katlanmış bir kâğıt düşünün. A noktası katlanmış, B ve D noktaları yeni oluşan köşeler olsun. C noktası ise orijinal köşe.)
Çözüm:
- ✨ Katlama Çizgisi: AD katlama çizgisi olduğu için $\angle CAD = \angle BAD = x$ olur.
- ➕ Açı İlişkisi: $\angle BAC = 30^\circ$ ve $\angle BAD = x$ ise, katlamadan önce $\angle BAC = \angle DAC$ olmalı. Yani $\angle DAC = 30^\circ$'dir.
- 🧮 Denklem: $\angle BAD = x$ ve $\angle DAC = 30^\circ$ ise, $x = 30^\circ$'dir. Bu durumda $\angle BAD = 30^\circ$'dir. Ancak soruda $\angle BAD$'nin tamamı soruluyor. Bu yüzden $\angle BAD = x$ ise, katlama sonrası oluşan açının tamamı $2x$ olur. Yani $2x = 60^\circ$'dir.
Cevap: $\angle BAD = 60^\circ$
💡 İpuçları
- ✍️ Şekli Çizmek: Soruyu okurken şekli mutlaka çizmeye çalış. Eğer şekil verilmişse, üzerine bildiğin açıları ve eşitlikleri yaz.
- 🔁 Tekrar Etmek: Farklı katlama soruları çözerek pratik yap. Ne kadar çok soru çözersen, o kadar hızlı ve doğru çözümler üretebilirsin.
- 🤔 Mantık Yürütmek: Katlamanın mantığını anlamaya çalış. Katlama sonucunda hangi açıların eşit olduğunu, hangi yeni şekillerin oluştuğunu düşünerek çözüme ulaşabilirsin.
