? 2026 TYT Geometri: Öteleme (Kaydırma) Nedir?
Öteleme, bir şeklin veya nesnenin yerini değiştirmeden, onu belirli bir doğrultuda ve mesafede kaydırmaktır. Yani, şeklin boyutunu, şeklini veya yönünü değiştirmeden sadece yerini değiştiririz. Günlük hayatta bir eşyayı itmek veya çekmek gibi düşünebiliriz.
➡️ Ötelemenin Temel Özellikleri
- ? Doğrultu: Ötelemenin hangi yönde yapılacağını belirtir. Örneğin, sağa, sola, yukarı veya aşağı.
- ? Mesafe: Ötelemenin ne kadar uzağa yapılacağını belirtir. Örneğin, 5 birim sağa.
- ? Şekil Değişmez: Öteleme sırasında şeklin boyutu veya biçimi asla değişmez. Sadece yeri değişir.
- ↔️ Yön Değişmez: Şeklin yönü de öteleme sırasında değişmez.
➡️ Öteleme Nasıl Gösterilir?
Öteleme genellikle bir vektör ile gösterilir. Vektör, bir başlangıç noktası ve bir bitiş noktası olan yönlü bir doğru parçasıdır. Örneğin, $\overrightarrow{AB}$ vektörü, A noktasından B noktasına olan ötelemeyi gösterir.
➡️ Koordinat Düzleminde Öteleme
Koordinat düzleminde bir noktayı ötelemek için, öteleme vektörünün bileşenlerini noktanın koordinatlarına ekleriz. Örneğin, $(x, y)$ noktasını $(a, b)$ vektörü ile ötelediğimizde, yeni noktanın koordinatları $(x+a, y+b)$ olur.
Örnek:
A(2, 3) noktasını $\overrightarrow{v} = (4, -1)$ vektörü ile öteleyelim.
Yeni noktanın koordinatları:
* x koordinatı: $2 + 4 = 6$
* y koordinatı: $3 + (-1) = 2$
Yani, yeni noktamız A'(6, 2) olur.
➡️ Öteleme ile İlgili Temel Kavramlar
- ? Orijin: Koordinat düzleminin (0, 0) noktasıdır.
- ? Koordinat Düzlemi: İki eksenden oluşan düzlemdir (x ekseni ve y ekseni).
- ? Nokta: Koordinat düzleminde bir konumu temsil eden objedir.
- ? Şekil: Noktaların birleşimiyle oluşan geometrik yapıdır.
