2026 TYT İkizkenar Yamukta Katlama Sorusu Nasıl Çözülür? Pratik Yöntemler

Question

İkizkenar yamukta katlama sorularını çözmekte çok zorlanıyorum. Şekli katladıktan sonra ne yapacağımı bilemiyorum. Bu tür soruları daha kolay çözebileceğim pratik yöntemler var mı?

Answer 1

🧮 İkizkenar Yamuk Nedir?

İkizkenar yamuk, sadece iki kenarı paralel olan ve paralel olmayan kenarlarının uzunlukları eşit olan bir dörtgendir. Bu özel şekil, katlama sorularında karşımıza sıkça çıkar.

• 📏 Paralel Kenarlar: Alt taban ve üst taban birbirine paraleldir.
• 📐 Eşit Kenarlar: Yan kenarların uzunlukları birbirine eşittir.
• ✨ Taban Açıları: Taban açıları (alt ve üst tabandaki açılar) birbirine eşittir.

📐 Katlama Sorularında Dikkat Edilmesi Gerekenler

Katlama sorularında şeklin hangi eksen etrafında katlandığı çok önemlidir. Katlama işlemi, şeklin simetrisini almamızı sağlar. İkizkenar yamukta katlama yapıldığında, özellikle aşağıdaki noktalara dikkat etmeliyiz:

• 🔄 Katlama Ekseni: Katlama ekseni genellikle orta taban veya bir köşegen olabilir.
• 📐 Açıların Korunumu: Katlama sonucunda açılar değişmez, sadece yerleri değişir.
• 📏 Uzunlukların Korunumu: Katlama sonucunda kenar uzunlukları değişmez.
• 🔍 Simetri: Katlama, şeklin simetrisini oluşturur. Katlanan kısım, katlama eksenine göre ayna görüntüsü olur.

🧩 2026 TYT İkizkenar Yamuk Katlama Sorusu Çözüm Yöntemleri

İkizkenar yamukta katlama sorularını çözerken aşağıdaki pratik yöntemleri kullanabilirsiniz:

📍 1. Şekli Çizmek ve Etiketlemek

Öncelikle soruda verilen ikizkenar yamuğu düzgün bir şekilde çizin. Köşeleri, kenarları ve açıları etiketleyin. Verilen uzunlukları ve açıları şekil üzerinde belirtin.

📍 2. Katlama Eksenini Belirlemek

Katlama işleminin hangi eksen etrafında yapıldığını belirleyin. Bu eksen genellikle yamuğun orta tabanı veya bir köşegeni olabilir. Katlama eksenini şekil üzerinde çizerek gösterin.

📍 3. Katlanmış Şekli Çizmek

Yamuğu katlama ekseni boyunca katlayın ve katlanmış şekli çizin. Katlanan kısmın, katlama eksenine göre ayna görüntüsü olduğunu unutmayın.

📍 4. Açıları ve Uzunlukları İzlemek

Katlama sonucunda hangi açıların ve uzunlukların değiştiğini veya korunduğunu belirleyin. Katlama, açıları ve uzunlukları korur, sadece yerlerini değiştirir.

📍 5. Ek Çizimler Yapmak

Gerekirse, katlanmış şekil üzerinde ek çizgiler çizin. Örneğin, dikmeler çizerek veya köşegenleri birleştirerek yeni üçgenler veya dörtgenler oluşturabilirsiniz. Bu ek çizimler, soruyu çözmenize yardımcı olabilir.

📍 6. Özel Üçgenleri Fark Etmek

Katlama sonucunda özel üçgenler (30-60-90, 45-45-90 gibi) oluşabilir. Bu üçgenlerin özelliklerini kullanarak bilinmeyen uzunlukları ve açıları bulabilirsiniz.

📍 7. Benzerlik ve Eşlik Aramak

Katlama sonucunda oluşan şekiller arasında benzerlik veya eşlik olup olmadığını kontrol edin. Benzer veya eş şekiller, orantıları kullanarak bilinmeyen uzunlukları bulmanıza yardımcı olabilir.

📍 8. Trigonometri Kullanmak

Gerekirse, trigonometri kullanarak açıları ve uzunlukları ilişkilendirin. Sinüs, kosinüs ve tanjant gibi trigonometrik fonksiyonları kullanarak bilinmeyen değerleri hesaplayabilirsiniz.

✍️ Örnek Soru ve Çözümü

Soru: İkizkenar yamuk $ABCD$'de, $AB // CD$, $|AD| = |BC|$, $|AB| = 10$ cm, $|CD| = 4$ cm'dir. Yamuk, $AC$ köşegeni boyunca katlandığında $D$ noktası $D'$ noktasına gelmektedir. Buna göre, $|AD'|$ uzunluğu kaç cm'dir?

Çözüm:

• 📐 Şekli Çiz: İlk olarak ikizkenar yamuğu çizelim ve verilen bilgileri üzerine yazalım.
• 🔄 Katlama: $AC$ boyunca katlama yapıldığında $D$ noktası $D'$ noktasına gelir. Bu durumda $|AD| = |AD'|$ olur.
• 📏 İkizkenarlık: İkizkenar yamukta $|AD| = |BC|$ olduğundan, $|AD'| = |BC|$'dir.
• ✨ Sonuç: $|AD'| = |AD| = |BC|$. Yamuğun ikizkenar olmasından dolayı $|AD|=|BC|$'dir. Verilen bilgiye göre $|AD'| = |BC|$ olduğundan cevap 5 cm'dir.

Bu yöntemleri kullanarak, 2026 TYT'de çıkabilecek ikizkenar yamukta katlama sorularını daha kolay çözebilirsiniz. Başarılar!