🎨 2026 TYT'de Katlama Soruları ve Açı-Kenar Bağıntısı İlişkisi
Katlama soruları, TYT'de geometri bilgisini farklı bir bakış açısıyla ölçmek için sıkça kullanılır. Bu sorularda, şeklin katlanmasıyla oluşan yeni açılar ve kenarlar arasındaki ilişkileri anlamak önemlidir. Açı-kenar bağıntısı ise, üçgenlerdeki açılar ile karşılarındaki kenarlar arasındaki ilişkiyi ifade eder. Bu iki kavramı bir araya getiren sorular, sınavda karşınıza çıkabilecek önemli soru tiplerindendir.
📐 En Çok Karşılaşılan Katlama Soru Tipleri
- 📐 Açı Bulma: Katlama sonucunda oluşan yeni açıların değerini, katlama öncesindeki açılarla ilişkilendirerek bulma. Genellikle, katlama simetri ekseni oluşturduğu için açıortay özelliklerini kullanmak gerekir.
- 📏 Kenar Uzunluğu Bulma: Katlama sonucunda oluşan yeni kenar uzunluklarını, katlama öncesindeki kenar uzunlukları ve verilen oranlar yardımıyla bulma. Burada, benzerlik ve eşlik kavramları önemlidir.
- 🧭 Alan Bulma: Katlama sonucunda oluşan yeni şeklin alanını, katlama öncesindeki şeklin alanı ve katlama oranı yardımıyla bulma.
- 📍 Çevre Bulma: Katlama sonucunda oluşan yeni şeklin çevresini, katlama öncesindeki şeklin çevresi ve katlama sonucu değişen kenar uzunlukları yardımıyla bulma.
🤔 Açı-Kenar Bağıntısı Nedir?
Açı-kenar bağıntısı, bir üçgende büyük açının karşısında büyük kenarın, küçük açının karşısında ise küçük kenarın bulunduğunu ifade eder. Yani, bir üçgende açılar arasındaki sıralama, kenarlar arasındaki sıralamayı da belirler. Örneğin, $\angle A > \angle B > \angle C$ ise, $a > b > c$ olur. (Burada a, A açısının karşısındaki kenar; b, B açısının karşısındaki kenar; c, C açısının karşısındaki kenardır.)
🧩 Katlama Sorularında Açı-Kenar Bağıntısı Nasıl Kullanılır?
Katlama sorularında, katlama işlemi sonucunda oluşan üçgenlerde açı-kenar bağıntısını kullanarak bilinmeyen kenar uzunluklarını veya açıları bulabiliriz. İşte bazı ipuçları:
- 🔍 Katlama Sonucu Oluşan Üçgenleri İnceleyin: Katlama sonucunda oluşan üçgenlerdeki açıları ve kenarları belirleyin. Katlama simetri ekseni oluşturduğu için, eş açılar ve eş kenarlar oluşacaktır.
- 📐 Açıları Sıralayın: Üçgendeki açıları büyüklüklerine göre sıralayın.
- 📏 Kenarları Sıralayın: Açı-kenar bağıntısını kullanarak, açıların karşısındaki kenarları da aynı şekilde sıralayın.
- 🔗 İlişki Kurun: Verilen bilgiler ve sıralamalar yardımıyla, bilinmeyen kenar uzunluklarını veya açıları bulun.
✍️ Örnek Soru ve Çözümü
Bir ABC üçgeni düşünün. Bu üçgen, [AD] boyunca katlandığında C noktası AB kenarı üzerindeki C' noktasına geliyor. Eğer $\angle BAC = 50^\circ$ ve $\angle ABC = 60^\circ$ ise, katlama sonucu oluşan $\angle ADC'$ açısının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
1. İlk olarak $\angle ACB$'yi bulalım: $\angle ACB = 180^\circ - 50^\circ - 60^\circ = 70^\circ$.
2. Katlama sonucu $\angle ADC' = \angle ADC$ olur. Ayrıca $\angle C'DA = \angle CDA$ ve $AC' = AC$ olur.
3. $\angle C'CA$ açısı, katlama nedeniyle iki eş parçaya ayrılır.
4. $\angle ACA' = 70^\circ$ olduğundan $\angle ACC' = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$ olur.
5. $\angle ADC'$ açısını bulmak için, ADC' üçgenini inceleyelim. Bu üçgende $\angle DAC' = 50^\circ$ ve $\angle AC'D = 70^\circ$ (çünkü $\angle ACB = \angle AC'B = 70^\circ$).
6. $\angle ADC' = 180^\circ - (50^\circ + 70^\circ) = 60^\circ$ olur.
Bu tür soruları çözerken, katlama işleminin hangi özellikleri koruduğunu ve hangi yeni ilişkiler oluşturduğunu dikkatlice incelemek önemlidir. Açı-kenar bağıntısı ise, bu ilişkileri kullanarak sonuca ulaşmanızı sağlayacak önemli bir araçtır.
🚀 Sınavda Başarılar!
Unutmayın, pratik yapmak ve farklı soru tiplerini çözmek, sınavda daha başarılı olmanızı sağlayacaktır. Bol şans!
