📐 2026 TYT Geometri: Öteleme Problemlerinde Nelere Dikkat Etmeliyiz?
Öteleme, bir şeklin veya noktanın yerini değiştirmeden sadece kaydırılması işlemidir. TYT Geometri'de öteleme sorularını çözerken dikkat etmeniz gereken bazı önemli noktalar var. İşte size rehber olacak ipuçları:
- 📍 Öteleme Vektörünü Anlamak: Öteleme sorularında genellikle bir öteleme vektörü verilir. Bu vektör, şeklin veya noktanın ne kadar ve hangi yönde kaydırılacağını belirtir. Örneğin, (2, -3) vektörü, şeklin x ekseninde 2 birim sağa ve y ekseninde 3 birim aşağı kaydırılacağını ifade eder.
- 📏 Nokta Ötelemesi: Bir noktanın ötelendiği koordinatları bulmak için, öteleme vektörünü noktanın koordinatlarına eklemeniz yeterlidir.
Örneğin, A(1, 4) noktası (2, -3) vektörü ile ötelenirse, yeni koordinatlar şu şekilde bulunur:
$A' = (1 + 2, 4 + (-3)) = (3, 1)$
- 🧩 Şekil Ötelemesi: Bir şeklin ötelendiği koordinatları bulmak için, şeklin köşe noktalarının her birini aynı öteleme vektörü ile ötelemelisiniz. Daha sonra bu yeni noktaları birleştirerek ötelenmiş şekli elde edersiniz.
- 🧭 Doğru Parçası Ötelemesi: Bir doğru parçasını ötelemek için, doğru parçasının uç noktalarını öteleyip, yeni uç noktaları birleştirmeniz yeterlidir.
- ⚠️ Paralellik ve Uzunluk Korunumu: Öteleme, şeklin sadece yerini değiştirir; şeklin boyutunu, açısını veya yönünü değiştirmez. Bu nedenle, öteleme sonucunda şeklin kenar uzunlukları ve kenarlar arasındaki açılar aynı kalır. Ayrıca, paralel doğrular öteleme sonrası da paralel kalmaya devam eder.
- ✍️ Grafik Çizimi: Öteleme sorularını çözerken, şekli ve öteleme vektörünü bir koordinat sisteminde çizmek, soruyu görselleştirmenize ve daha kolay çözmenize yardımcı olabilir.
- ➕ Ters Öteleme: Bir şekli eski konumuna geri getirmek için, öteleme vektörünün tersini kullanmanız gerekir. Örneğin, (2, -3) vektörü ile ötelenen bir şekli geri getirmek için (-2, 3) vektörünü kullanmalısınız.
💡 Örnek Soru Çözümü
Bir A(3, -2) noktası, önce x ekseni boyunca 4 birim sağa, sonra y ekseni boyunca 1 birim yukarı öteleniyor. Elde edilen yeni noktanın koordinatları nedir?
Çözüm:
* X ekseni boyunca 4 birim sağa öteleme: (3 + 4, -2) = (7, -2)
* Y ekseni boyunca 1 birim yukarı öteleme: (7, -2 + 1) = (7, -1)
Yeni noktanın koordinatları (7, -1)'dir.
🎯 Unutmayın!
Öteleme soruları genellikle temel geometri bilgisi ve dikkatli işlem yapmayı gerektirir. Bol pratik yaparak ve farklı soru tiplerini çözerek bu konudaki başarınızı artırabilirsiniz. Başarılar!
