📐 2026 TYT'ye Hazırlık: Paralel İki Doğru ve Bir Kesen ile Oluşan Açılar
Paralel iki doğru ve bir kesen ile oluşan açılar, geometri konularının temelini oluşturur. Bu konuyu anlamak, TYT sınavında karşınıza çıkabilecek birçok soruyu kolaylıkla çözmenizi sağlar. Şimdi bu açıları ve özelliklerini inceleyelim:
- 🍎 Paralel Doğru: Aynı düzlemde bulunan ve hiçbir zaman kesişmeyen doğrulara denir. Sembolle "||" şeklinde gösterilir.
- ✂️ Kesen: İki veya daha fazla doğruyu farklı noktalarda kesen doğruya denir.
🌈 Oluşan Açılar ve Özellikleri
Paralel iki doğruyu bir kesen kestiğinde 8 adet açı oluşur. Bu açıların birbirleriyle ilişkileri aşağıdaki gibidir:
- 📍 Yöndeş Açılar: Aynı yöne bakan açılardır ve ölçüleri eşittir. Örneğin, $a$ ve $e$, $b$ ve $f$, $c$ ve $g$, $d$ ve $h$ yöndeş açılardır.
- 🔄 Ters Açılar: Kesişen iki doğrunun oluşturduğu, birbirine zıt yönde olan açılardır ve ölçüleri eşittir. Örneğin, $a$ ve $c$, $b$ ve $d$, $e$ ve $g$, $f$ ve $h$ ters açılardır.
- 💢 İç Ters Açılar: Paralel doğruların arasında kalan ve kesenin zıt taraflarında bulunan açılardır ve ölçüleri eşittir. Örneğin, $c$ ve $f$, $d$ ve $e$ iç ters açılardır.
- 💫 Dış Ters Açılar: Paralel doğruların dışında kalan ve kesenin zıt taraflarında bulunan açılardır ve ölçüleri eşittir. Örneğin, $a$ ve $h$, $b$ ve $g$ dış ters açılardır.
- 🤝 Karşı Durumlu Açılar: Paralel doğruların arasında kalan ve kesenin aynı tarafında bulunan açılardır. Ölçüleri toplamı 180 derecedir. Örneğin, $c$ ve $e$, $d$ ve $f$ karşı durumlu açılardır.
🚀 Yeni Nesil Soru Çözümleri
Yeni nesil sorular genellikle şekil yeteneği ve bilgiyi birleştirmenizi gerektirir. İşte birkaç örnek ve çözüm stratejisi:
Örnek 1:
Aşağıdaki şekilde $d_1 // d_2$ ve verilen açılara göre $x$ açısını bulunuz.
latex
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) -- (5,0) node[right] {$d_1$};
\draw (0,2) -- (5,2) node[right] {$d_2$};
\draw (1, -0.5) -- (4, 2.5) node[above] {$k$};
\node at (1.3,0.3) {$110^\circ$};
\node at (3.7,1.7) {$x$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
Çözüm:
* 110°'lik açının yöndeşi olan açı da 110°'dir.
* Bu açı ile $x$ açısı karşı durumlu açılar olduğundan toplamları 180° olmalıdır.
* $x + 110^\circ = 180^\circ$
* $x = 70^\circ$
Örnek 2:
Aşağıdaki şekilde $d_1 // d_2$ olduğuna göre, $\alpha$ kaç derecedir?
latex
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) -- (6,0) node[right] {$d_1$};
\draw (0,3) -- (6,3) node[right] {$d_2$};
\draw (1, -0.5) -- (3, 3.5);
\draw (3, 3.5) -- (5, -0.5);
\node at (1.5, 0.5) {$2\alpha$};
\node at (4.5, 0.5) {$3\alpha$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
Çözüm:
* Z kuralına göre iç ters açılar birbirine eşittir. Ancak şekilde direkt Z kuralı uygulanacak bir durum yok.
* $d_2$ doğrusu üzerindeki $2\alpha$ açısının bütünleri $180 - 2\alpha$ olur.
* Aynı şekilde $d_1$ doğrusu üzerindeki $3\alpha$ açısının bütünleri $180 - 3\alpha$ olur.
* Bu iki açı karşı durumlu açılar olduğundan toplamları 180°'dir.
* $(180 - 2\alpha) + (180 - 3\alpha) = 180$
* $360 - 5\alpha = 180$
* $5\alpha = 180$
* $\alpha = 36^\circ$
Bu tür soruları çözerken açı özelliklerini doğru bir şekilde uygulamak ve şekli dikkatlice incelemek önemlidir. Bol pratik yaparak bu konudaki başarınızı artırabilirsiniz!
