📐 2026 TYT Paralelkenar Açıortay Formülleri: Hızlı Çözüm Rehberi
Paralelkenar, karşılıklı kenarları paralel olan dörtgenlere denir. Açıortay ise bir açıyı iki eşit parçaya bölen doğrudur. Bu iki kavramın birleşimiyle oluşan sorular, TYT sınavında karşına çıkabilir. İşte sana özel, hızlı çözüm rehberi!
📝 Paralelkenarın Temel Özellikleri
* 📏 Karşılıklı kenarlar birbirine eşittir.
* 📐 Karşılıklı açılar birbirine eşittir.
* ✨ Ardışık açılarının toplamı 180 derecedir.
* diagonals Köşegenler birbirini ortalar.
🧮 Açıortay Özellikleri
* 📐 Açıortay, açıyı iki eşit parçaya böler.
* ✨ Açıortay üzerinde alınan bir noktadan açının kollarına çizilen dikmelerin uzunlukları eşittir.
🔑 Paralelkenarda Açıortay Formülleri ve İpuçları
Paralelkenar sorularında açıortay kullanıldığında genellikle ikizkenar üçgenler oluşur. Bu durum, soruyu çözmek için önemli bir ipucudur.
* ✨ **İkizkenar Üçgen Oluşumu:** Bir paralelkenarda, bir köşeden çıkan açıortay karşı kenarı kestiğinde, genellikle bir ikizkenar üçgen oluşur. Bu üçgenin taban açıları birbirine eşittir.
* 📐 **Açıları Takip Et:** Açıortayların oluşturduğu açıları dikkatlice takip et. Z kuralı veya U kuralı gibi geometrik özellikleri kullanarak bilinmeyen açıları bulabilirsin.
* 📏 **Kenar Uzunlukları:** İkizkenar üçgen oluştuğunda, eşit olan kenar uzunluklarını belirle. Bu, sorunun çözümünde sana yardımcı olacaktır.
💡 Örnek Soru ve Çözümü
Bir $ABCD$ paralelkenarında, $A$ açısından çizilen açıortay $DC$ kenarını $E$ noktasında kesiyor. $|AD| = 8 \text{ cm}$ ve $|DE| = 5 \text{ cm}$ ise $|EC|$ uzunluğunu bulunuz.
Çözüm:
1. Açıortay $A$ açısından çizildiği için $\angle DAE = \angle EAB$ olur.
2. $AB$ ve $DC$ paralel olduğundan $\angle EAB = \angle DEA$ (iç ters açılar).
3. Bu durumda $\angle DAE = \angle DEA$ olduğundan $ADE$ üçgeni ikizkenar üçgendir.
4. $|AD| = |DE| = 8 \text{ cm}$ olmalıdır. Ancak soruda $|AD| = 8 \text{ cm}$ ve $|DE| = 5 \text{ cm}$ verilmiş. Burada bir hata var gibi duruyor. Soruyu düzelterek çözelim: $|DE| = 8 \text{ cm}$ olsun.
5. $|DC| = |AB|$ (paralelkenarın karşılıklı kenarları eşit).
6. $|EC| = |DC| - |DE|$.
7. $ADE$ ikizkenar üçgen olduğundan $|AD| = |DE|$ olmalı. Yani $|DE|= 8 \text{ cm}$.
8. $|AB| = |DE| + |EC| = 8 + |EC|$.
9. $|AD| = 8 \text{ cm}$ ve paralelkenar olduğundan $|BC| = 8 \text{ cm}$.
10. Verilenlere göre $|DC| = |AB|$ bilgisini kullanamıyoruz. Ek bilgiye ihtiyacımız var.
**Düzeltilmiş Soru:**
Bir $ABCD$ paralelkenarında, $A$ açısından çizilen açıortay $DC$ kenarını $E$ noktasında kesiyor. $|AD| = 5 \text{ cm}$ ve $|DE| = 8 \text{ cm}$ ise $|EC|$ uzunluğunu bulunuz. $|AB| = 13 \text{ cm}$ olarak veriliyor.
1. $|AB| = |DC| = 13 \text{ cm}$ (paralelkenarın karşılıklı kenarları eşit).
2. $|EC| = |DC| - |DE|$.
3. $|EC| = 13 - 8 = 5 \text{ cm}$.
Cevap: $|EC| = 5 \text{ cm}$.
📌 Unutma!
Bu formülleri ve ipuçlarını kullanarak paralelkenar ve açıortay sorularını daha hızlı ve doğru bir şekilde çözebilirsin. Bol bol pratik yaparak bu konudaki yeteneğini geliştirebilirsin!
