2026 TYT: Tabanı Farklı Olan Prizmaların Hacimleri Nasıl Karşılaştırılır?

Question

Matematik dersinde tabanı farklı olan prizmaların hacimlerini nasıl karşılaştıracağımı bilmiyorum. Hangi formülü kullanacağım ve nelere dikkat etmeliyim?

Answer 1

📐 2026 TYT: Prizmaların Hacimlerini Karşılaştırma Rehberi

Farklı tabanlara sahip prizmaların hacimlerini karşılaştırmak bazen kafa karıştırıcı olabilir. Ama endişelenmeyin, bu rehber sayesinde prizmaların gizemini çözeceğiz!

• 📏 Prizma Nedir?: Prizma, iki eş ve paralel tabana sahip, yan yüzleri paralelkenar olan bir katı cisimdir. Yani, üst ve alt tabanları aynı şekildedir ve birbirine paraleldir.
• 🧮 Hacim Formülü: Bir prizmanın hacmini bulmak için basit bir formülümüz var:

  Hacim = Taban Alanı x Yükseklik

  Yani, $V = A_t \cdot h$

  Burada $V$ hacmi, $A_t$ taban alanını ve $h$ yüksekliği temsil eder.

• ➕ Taban Alanını Bulma: Prizmanın tabanı bir üçgen, kare, dikdörtgen veya başka bir çokgen olabilir. Her şeklin alanını bulmak için farklı formüllerimiz var. Örneğin:
  • Üçgenin alanı: $\frac{Taban \cdot Yükseklik}{2}$
  • Karenin alanı: $Kenar \cdot Kenar$
  • Dikdörtgenin alanı: $Uzun \cdot Kısa$
• ⬆️ Yükseklik Nedir?: Yükseklik, prizmanın iki tabanı arasındaki dik mesafedir. Yani, tabanlara dik olan uzunluktur.

🧮 Farklı Tabanlara Sahip Prizmaları Karşılaştırma

Şimdi, farklı tabanlara sahip prizmaların hacimlerini nasıl karşılaştıracağımıza bakalım:

• 🍎 Adım 1: Taban Alanlarını Hesapla: Her prizmanın taban alanını yukarıdaki formülleri kullanarak bulun.
• ➕ Adım 2: Yükseklikleri Belirle: Her prizmanın yüksekliğini ölçün veya soruda verilen değeri kullanın.
• ✖️ Adım 3: Hacimleri Hesapla: Her prizmanın hacmini $V = A_t \cdot h$ formülünü kullanarak hesaplayın.
• ⚖️ Adım 4: Karşılaştır: Hesapladığınız hacimleri karşılaştırarak hangi prizmanın daha büyük veya daha küçük olduğunu belirleyin.

💡 Örnek Soru ve Çözümü

İşte size bir örnek soru:

Birinci prizma: Tabanı 6 cm x 8 cm dikdörtgen ve yüksekliği 10 cm.

İkinci prizma: Tabanı kenarı 7 cm olan bir kare ve yüksekliği 12 cm.

Hangi prizmanın hacmi daha büyüktür?

• 🍎 Çözüm:
  • Birinci prizmanın taban alanı: $6 \cdot 8 = 48 \ cm^2$. Hacmi: $48 \cdot 10 = 480 \ cm^3$
  • İkinci prizmanın taban alanı: $7 \cdot 7 = 49 \ cm^2$. Hacmi: $49 \cdot 12 = 588 \ cm^3$

  Sonuç: İkinci prizmanın hacmi daha büyüktür.

Unutmayın, pratik yapmak mükemmelleştirir! Bol bol soru çözerek bu konuyu pekiştirebilirsiniz. Başarılar!