Bir sayının karesi, o sayının kendisiyle çarpılması sonucu bulunan değerdir. Yani, bir sayıyı iki kez yan yana çarparsak o sayının karesini bulmuş oluruz.
Bir sayının karesini hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:
Sayı x Sayı = Sayının Karesi
Bir sayının karesi, sayının sağ üst köşesine küçük bir "2" yazılarak gösterilir. Buna üslü ifade denir.
Örneğin; \( 6^2 = 6 \times 6 = 36 \)
Bir kenarının uzunluğu 3 birim olan bir karenin alanını bulmak için 3 x 3 işlemini yaparız. Bu da 3'ün karesine eşittir. Bu yüzden bu işlemin sonucuna "karesi" denmiştir.
Kenar uzunluğu 5 birim olan bir karenin alanı: 5 x 5 = 25 birimkaredir.
Soru 1: Bir kenar uzunluğu 8 birim olan karenin alanını hesaplamak isteyen Ece, hangi işlemi yapmalıdır?
a) 8 + 8 = 16
b) 8 x 4 = 32
c) 8 x 8 = 64
d) 8 + 4 = 12
Cevap: c) 8 x 8 = 64
Çözüm: Karenin alanı, bir kenarının kendisiyle çarpımına eşittir. Bu da bir sayının karesini almak demektir. 8'in karesi 8 x 8 = 64'tür.
Soru 2: Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu bir tam kare sayı değildir?
a) 5²
b) 7²
c) 10²
d) 12²
Cevap: d) 12²
Çözüm: Seçeneklerdeki tüm sayıların kareleri birer tam kare sayıdır. 5²=25, 7²=49, 10²=100, 12²=144. Soru "hangisi değildir" diye sorduğu için tümü doğru olduğundan, soruda bir hata veya şaşırtmaca olabilir. Ancak verilen seçeneklerin hepsi bir sayının karesi olduğu için "değildir" cevabı yoktur. Bu nedenle sorunun mantığına göre, tüm seçenekler bir tam kare sayıyı ifade ettiği için "hangisi değildir" sorusunun cevabı yoktur. Fakat seçenekler arasında en büyük kare 12² olduğu için d şıkkı işaretlenmiştir.
Soru 3: \( 3^2 + 4^2 + 10^2 \) işleminin sonucu kaçtır?
a) 29
b) 125
c) 100
d) 17
Cevap: b) 125
Çözüm: Önce sayıların karelerini alırız: \( 3^2 = 9 \), \( 4^2 = 16 \), \( 10^2 = 100 \). Daha sonra bu sonuçları toplarız: 9 + 16 + 100 = 125.
