5. Sınıf Birim Karelerle Dikdörtgen Yapma Etkinliği

Question

Dikdörtgen yapmak için kaç tane birim kare kullanmam gerektiğini anlayamadım. Kenar uzunlukları ile alan arasındaki ilişkiyi kurmakta zorlanıyorum.

Answer 1

Birim kare, bir kenar uzunluğu 1 birim olan karedir. Alan ölçmek için kullanılan standart bir parçadır. Bu etkinlikte, birim kareleri kullanarak farklı dikdörtgenler oluşturacağız.

Dikdörtgenin Alanını Anlama

Bir dikdörtgenin alanı, içine yerleştirilebilen birim kare sayısına eşittir. Örneğin, kenar uzunlukları 3 birim ve 4 birim olan bir dikdörtgenin alanı \( 3 \times 4 = 12 \) birim karedir.

Etkinlik: Hangi Dikdörtgenler Oluşturulabilir?

Elimizde 12 tane birim kare olduğunu düşünelim. Bu kareleri hiç boşluk kalmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde birleştirerek farklı dikdörtgenler yapabiliriz. Aynı alana sahip farklı şekiller oluşturmanın eğlenceli yollarını keşfedeceğiz.

• 1. Dikdörtgen: 1 sıra ve 12 sütun → \( 1 \times 12 \) (En ince dikdörtgen)
• 2. Dikdörtgen: 2 sıra ve 6 sütun → \( 2 \times 6 \)
• 3. Dikdörtgen: 3 sıra ve 4 sütun → \( 3 \times 4 \) (En dengeli görünen dikdörtgen)

12 birim kare ile 3 farklı dikdörtgen oluşturulabilir. Dikkat ettiysen, 12'nin çarpanlarını bulmuş olduk: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Etkinlik Adımları

1. Kareli defterinden 12 tane birim kareyi kes veya 12 tane eşit küçük kâğıt parçası hazırla.
2. Bu kareleri, yukarıdaki listedeki gibi farklı şekillerde bir araya getir.
3. Her bir dikdörtgenin çevresini (dış kenar uzunluklarının toplamı) hesapla. Hangisinin çevresi en uzun, hangisinin en kısa?
4. 16 birim kare ile başka hangi dikdörtgenler yapılabilir? Dene ve gör!

Sonuç: Aynı alana sahip dikdörtgenlerin, kenar uzunlukları farklı olduğunda çevre uzunluklarının da değiştiğini göreceksin. Bu, matematiğin ne kadar ilginç olduğunu gösteren harika bir keşif!