5. Sınıf Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu Konu Anlatımı ve Çözümlü Test Soruları

Question

Dikdörtgenin çevresini hesaplamayı tam olarak anlayamadım. Formülü biliyorum ama sorularda kenar uzunlukları verilmediğinde nasıl bulacağımı karıştırıyorum. Çözümlü örnekleri inceleyerek pratik yapmak istiyorum.

Answer 1

Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu

Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit ve tüm iç açıları 90° olan dörtgendir. Çevre, bir şeklin tüm kenarlarının toplam uzunluğudur.

Çevre Nasıl Hesaplanır?

Dikdörtgenin iki kısa (genişlik) ve iki uzun (uzunluk) kenarı vardır. Çevreyi bulmak için bu dört kenarı toplarız.

Çevre = Kısa Kenar + Uzun Kenar + Kısa Kenar + Uzun Kenar

Yani, Çevre = 2 x (Kısa Kenar) + 2 x (Uzun Kenar)

En pratik formül ise: Çevre = 2 x (Kısa Kenar + Uzun Kenar)

Matematiksel olarak ifade edersek:

\( Ç = 2 \times (a + b) \)

Burada;

• Ç: Çevre
• a: Kısa kenar (genişlik)
• b: Uzun kenar (uzunluk)

Çözümlü Örnekler

Örnek 1: Kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı 8 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?

Çözüm:

Çevre = 2 x (5 cm + 8 cm)

Çevre = 2 x (13 cm)

Çevre = 26 cm

Örnek 2: Çevresinin uzunluğu 40 metre olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 7 metredir. Uzun kenarı kaç metredir?

Çözüm:

Çevre = 2 x (Kısa Kenar + Uzun Kenar)

40 = 2 x (7 + Uzun Kenar)

40 = 14 + (2 x Uzun Kenar)

40 - 14 = 2 x Uzun Kenar

26 = 2 x Uzun Kenar

Uzun Kenar = 26 / 2

Uzun Kenar = 13 metre

Test Soruları

Soru 1: Kenar uzunlukları 6 cm ve 10 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?

• A) 16
• B) 26
• C) 32
• D) 60

Soru 2: Bir dikdörtgenin çevresi 48 m'dir. Uzun kenarı 15 m ise kısa kenarı kaç m'dir?

• A) 9
• B) 12
• C) 18
• D) 24

Soru 3: Aşağıdaki dikdörtgenlerden hangisinin çevresi diğerlerinden farklıdır?

• A) 4 cm ve 12 cm
• B) 5 cm ve 11 cm
• C) 6 cm ve 10 cm
• D) 7 cm ve 9 cm

Soru 4: Kısa kenarı 3 m, uzun kenarı ise kısa kenarının 4 katı olan bir dikdörtgenin çevresi kaç m'dir?

• A) 14
• B) 24
• C) 30
• D) 36

Cevaplar

Soru 1: C) 32 (Ç=2x(6+10)=32)

Soru 2: A) 9 (48=2x(15+Kısa Kenar) → 24=15+Kısa Kenar → Kısa Kenar=9)

Soru 3:

Yanıtla

Answer 2

5. Sınıf Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir dikdörtgenin kısa kenarı 8 cm, uzun kenarı ise kısa kenarının 2 katından 4 cm eksiktir. Bu dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
a) 40 cm
b) 44 cm
c) 48 cm
d) 52 cm
Cevap: b) 44 cm
Çözüm: Önce uzun kenarı bulalım. Uzun kenar = (2 x 8) - 4 = 16 - 4 = 12 cm. Dikdörtgenin çevresi = 2 x (kısa kenar + uzun kenar) = 2 x (8 + 12) = 2 x 20 = 40 cm.

Soru 2: Çevresinin uzunluğu 60 metre olan kare şeklindeki bir bahçenin bir kenar uzunluğu, dikdörtgen şeklindeki bir arsanın kısa kenarına eşittir. Dikdörtgen arsanın uzun kenarı 20 metre olduğuna göre, bu arsanın çevresi kaç metredir?
a) 50 m
b) 60 m
c) 70 m
d) 80 m
Cevap: c) 70 m
Çözüm: Karenin çevresi 60 m ise bir kenarı 60 ÷ 4 = 15 metredir. Bu, dikdörtgenin kısa kenarıdır. Dikdörtgenin çevresi = 2 x (kısa kenar + uzun kenar) = 2 x (15 + 20) = 2 x 35 = 70 metredir.

Soru 3: Kısa kenarı 7 cm olan bir dikdörtgenin çevresi, bir kenarı 10 cm olan karenin çevresine eşittir. Buna göre bu dikdörtgenin uzun kenarı kaç santimetredir?
a) 10 cm
b) 11 cm
c) 12 cm
d) 13 cm
Cevap: d) 13 cm
Çözüm: Karenin çevresi = 4 x 10 = 40 cm. Bu, dikdörtgenin de çevresidir. Dikdörtgenin çevre formülü: 2 x (7 + uzun kenar) = 40. 7 + uzun kenar = 20. Buradan uzun kenar = 20 - 7 = 13 cm bulunur.

Soru 4: Uzun kenarı 16 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu 50 cm'dir. Aynı çevre uzunluğuna sahip bir eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu kaç santimetredir?
a) \( \frac{50}{3} \) cm
b) 15 cm
c) 16 cm
d) 17 cm
Cevap: a) \( \frac{50}{3} \) cm
Çözüm: Öncelikle dikdörtgenin kısa kenarını bulalım. 2 x (kısa kenar + 16) = 50 → kısa kenar + 16 = 25 → kısa kenar = 9 cm. Çevre 50 cm'dir. Eşkenar üçgenin üç kenarı da eşit olduğu için bir kenar uzunluğu 50 ÷ 3 = \( \frac{50}{3} \) cm'dir.