5. Sınıf Kısa Yoldan Çarpma İşlemi Nedir? Konu Özeti ve Sorular

Question

Çarpma işlemini daha hızlı yapabilmek için bazı pratik yöntemler olduğunu duydum. Özellikle 10, 100, 1000 ile çarparken kullanılan kısa yolu tam olarak anlamadım. Bu konuyla ilgili basit örneklerle bir özet ve biraz da soru arıyorum.

Answer 1

Kısa Yoldan Çarpma İşlemi Nedir?

Kısa yoldan çarpma, büyük sayıları daha kolay ve hızlı bir şekilde çarpmak için kullandığımız bir yöntemdir. Bu yöntemle işlemlerimizi daha pratik hale getiririz.

10, 100 ve 1000 ile Kısa Yoldan Çarpma

Bir sayıyı 10, 100 veya 1000 ile çarparken, sayının sonuna sıfır ekleriz.

• 10 ile çarpma: Sayının sonuna 1 sıfır ekleriz.

  \( 45 \times 10 = 450 \)

• 100 ile çarpma: Sayının sonuna 2 sıfır ekleriz.

  \( 45 \times 100 = 4500 \)

• 1000 ile çarpma: Sayının sonuna 3 sıfır ekleriz.

  \( 45 \times 1000 = 45000 \)

5, 25 ve 50 ile Kısa Yoldan Çarpma

Bu sayılarla çarparken, onlarla akraba olan 10, 100 gibi sayılardan faydalanırız.

• 5 ile çarpma: Sayıyı önce 10 ile çarpıp sonra 2'ye böleriz. Çünkü \( 5 = \frac{10}{2} \).

  \( 18 \times 5 = ? \) → \( 18 \times 10 = 180 \) → \( 180 \div 2 = 90 \)

• 25 ile çarpma: Sayıyı önce 100 ile çarpıp sonra 4'e böleriz. Çünkü \( 25 = \frac{100}{4} \).

  \( 16 \times 25 = ? \) → \( 16 \times 100 = 1600 \) → \( 1600 \div 4 = 400 \)

• 50 ile çarpma: Sayıyı önce 100 ile çarpıp sonra 2'ye böleriz. Çünkü \( 50 = \frac{100}{2} \).

  \( 22 \times 50 = ? \) → \( 22 \times 100 = 2200 \) → \( 2200 \div 2 = 1100 \)

Alıştırma Soruları

• \( 72 \times 10 = ? \)
• \( 123 \times 100 = ? \)
• \( 8 \times 1000 = ? \)
• \( 14 \times 5 = ? \)
• \( 28 \times 25 = ? \)
• \( 36 \times 50 = ? \)

Cevapları Kontrol Edelim!

• \( 72 \times 10 = 720 \)
• \( 123 \times 100 = 12300 \)
• \( 8 \times 1000 = 8000 \)
• \( 14 \times 5 = 70 \)
• \( 28 \times 25 = 700 \)
• \( 36 \times 50 = 1800 \)

Answer 2

5. Sınıf Kısa Yoldan Çarpma İşlemi Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir marketteki her kolide 25 paket süt bulunmaktadır. Market, 10 koli süt sipariş etmiştir. Kısa yoldan çarpma işlemi kullanarak toplam kaç paket süt geldiğini nasıl bulursunuz?
a) 25 + 10 işlemini yaparım
b) 25 x 10 işleminde 25'in sonuna 1 tane sıfır eklerim
c) 25 x 10 işleminde 25'i 10 defa toplarım
d) 25 x 1 işlemini yaparım
Cevap: b) 25 x 10 işleminde 25'in sonuna 1 tane sıfır eklerim
Çözüm: Bir sayıyı 10 ile kısa yoldan çarpmak için sayının sonuna bir sıfır eklenir. 25 x 10 = 250 olur.

Soru 2: Bir çiftlikte her gün 100 yumurta toplanıyor. 30 günde toplanan toplam yumurta sayısını kısa yoldan çarpma işlemi ile bulmak isteyen Ali, hangi işlemi yapmalıdır?
a) 100 x 30 işleminde 100'ün sonuna 1 sıfır eklemeli
b) 100 x 30 işleminde 100'ün sonuna 2 sıfır eklemeli
c) 100 x 30 işleminde 3 x 1 işlemini yapıp sonuna üç sıfır eklemeli
d) 100 x 3 işlemini yapmalı
Cevap: c) 100 x 30 işleminde 3 x 1 işlemini yapıp sonuna üç sıfır eklemeli
Çözüm: 100 (10²) ile 30'u (3x10) çarparken, önce 1 x 3 = 3 işlemi yapılır. Sonra bu sonucun sonuna toplam 3 sıfır eklenir (100'ün 2 sıfırı + 30'un 1 sıfırı). 3.000 elde edilir.

Soru 3: Bir okulda her sınıfta 40 öğrenci vardır. Okulda 5. sınıflardan 4 şube bulunmaktadır. 5. sınıfların toplam öğrenci sayısını, 40 x 4 işlemini zihinden yaparak bulan Ece, aşağıdaki stratejilerden hangisini kullanmış olabilir?
a) 40'ı 4 defa toplamıştır (40+40+40+40)
b) 4 x 4 işlemini yapıp sonuna bir sıfır eklemiştir
c) 40'ın sonuna 4 tane sıfır eklemiştir
d) 40 x 10 işlemini yapıp 4'e bölmüştür
Cevap: b) 4 x 4 işlemini yapıp sonuna bir sıfır eklemiştir
Çözüm: 40, 4 x 10'dur. Önce 4 x 4 = 16 yapılır. Daha sonra bu sonuç 10 ile çarpılır, yani sonuna bir sıfır eklenir. 40 x 4 = 160 bulunur.