6. sınıf matematik alan problemleri soru çözümü

Question

Bu konuda dikdörtgenin ve paralelkenarın alanını bulurken hangi formülü kullanmam gerektiğine karar veremiyorum. Bir de sorularda birimleri birbirine çevirirken hata yapıyorum, bu da sonucu yanlış bulmama sebep oluyor.

Answer 1

📐 Alan Problemlerine Giriş

Merhaba! Bu ders notumuzda, geometrik şekillerin alanlarını hesaplamayı ve bu hesaplamaları kullanarak problem çözmeyi öğreneceğiz. Alan, bir yüzeyin kapladığı yerin ölçüsüdür. 🎯

🔷 Kare ve Dikdörtgenin Alanı

Kare: Tüm kenar uzunlukları eşit olan dörtgendir. Karenin alanını bulmak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.

Formül: \( Alan = a \times a \) veya \( Alan = a^2 \)

Dikdörtgen: Karşılıklı kenar uzunlukları eşit olan dörtgendir. Dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenar (genişlik) ve uzun kenarı (uzunluk) çarparız.

Formül: \( Alan = a \times b \)

📝 Örnek Soru 1

💡 Bir kenarı 7 cm olan karenin alanı kaç santimetrekaredir?

Çözüm:

Karenin alan formülü: \( Alan = a \times a \)

\( Alan = 7 \times 7 = 49 \) cm²

✅ Cevap: 49 cm²

📝 Örnek Soru 2

💡 Uzun kenarı 10 cm, kısa kenarı 4 cm olan dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?

Çözüm:

Dikdörtgenin alan formülü: \( Alan = a \times b \)

\( Alan = 10 \times 4 = 40 \) cm²

✅ Cevap: 40 cm²

🔺 Üçgenin Alanı

Bir üçgenin alanını bulmak için taban uzunluğu ile yüksekliği çarpıp, sonucu 2'ye böleriz.

Formül: \( Alan = \frac{(Taban \times Yükseklik)}{2} \)

📝 Örnek Soru 3

💡 Taban uzunluğu 12 cm ve bu tabana ait yüksekliği 5 cm olan bir üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?

Çözüm:

Üçgenin alan formülü: \( Alan = \frac{(Taban \times Yükseklik)}{2} \)

\( Alan = \frac{(12 \times 5)}{2} = \frac{60}{2} = 30 \) cm²

✅ Cevap: 30 cm²

🧩 Bileşik Şekillerin Alanı

Bazen karşımıza kare, dikdörtgen, üçgen gibi bildiğimiz şekillerin birleşmesiyle oluşan şekiller çıkar. Bu tür problemleri çözmek için:

• 📌 Şekli, alanını bildiğimiz parçalara ayırırız.
• 📌 Her bir parçanın alanını ayrı ayrı hesaplarız.
• 📌 Son olarak tüm parçaların alanlarını toplarız.

📝 Örnek Soru 4

💡 Aşağıdaki bileşik şeklin alanını bulalım. Şekil, bir kenarı 6 cm olan bir kare ve tabanı 6 cm, yüksekliği 4 cm olan bir üçgenden oluşmaktadır.

Çözüm:

1. Adım: Karenin alanını hesaplayalım.

\( Alan_{kare} = 6 \times 6 = 36 \) cm²

2. Adım: Üçgenin alanını hesaplayalım.

\( Alan_{üçgen} = \frac{(6 \times 4)}{2} = \frac{24}{2} = 12 \) cm²

3. Adım: Toplam alanı bulalım.

\( Toplam Alan = 36 + 12 = 48 \) cm²

✅ Cevap: 48 cm²

🎯 Problem Çözme Stratejileri

• ➡️ Problemi Anla: Soruyu dikkatlice oku ve ne istediğini anla.
• ➡️ Plan Yap: Hangi formülleri kullanacağını ve hangi adımları izleyeceğini planla.
• ➡️ Çözümü Uygula: Planladığın adımları sırasıyla uygula.
• ➡️ Kontrol Et: Sonucun mantıklı olup olmadığını ve işlemlerini kontrol et.

📚 Bol bol pratik yaparak bu konuyu iyice pekiştirebilirsin. Başarılar! 🚀