6. sınıf matematik alan problemleri test çöz

Question

Bu konuda bazı soru tiplerini çözerken zorlanıyorum. Özellikle dikdörtgenin veya karenin alanı verilip bir kenarı bulmam istenince kafam karışıyor. Formülleri biliyorum ama soruda hangi adımları izleyeceğimi tam oturtamadım.

Answer 1

📐 Alan Problemlerine Giriş

Merhaba! Bu ders notumuzda, geometrik şekillerin alanlarını nasıl hesaplayacağımızı öğrenecek ve bu bilgilerle problem çözeceğiz. Hazırsan başlayalım! 🚀

🔷 Dikdörtgenin Alanı

Dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenar (en) ile uzun kenar (boy) uzunluklarını çarparız.

Formül: Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar

Matematiksel olarak ifade edersek: \( A = a \times b \)

Örnek: Eni 5 cm, boyu 8 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?

• 💡 Çözüm: Alan = 5 cm × 8 cm = 40 cm²

🔺 Üçgenin Alanı

Üçgenin alanını bulmak için taban uzunluğu ile yükseklik çarpılır ve sonuç 2'ye bölünür.

Formül: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2

Matematiksel ifade: \( A = \frac{(t \times h)}{2} \)

Örnek: Tabanı 10 cm, yüksekliği 6 cm olan bir üçgenin alanı kaç cm²'dir?

• 💡 Çözüm: Alan = (10 cm × 6 cm) / 2 = 60 / 2 = 30 cm²

⬛ Karenin Alanı

Karenin tüm kenarları eşit olduğu için alanını bulmak çok kolay! Bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.

Formül: Alan = Kenar × Kenar

Matematiksel ifade: \( A = a \times a = a^2 \)

Örnek: Bir kenarı 7 cm olan karenin alanı kaç cm²'dir?

• 💡 Çözüm: Alan = 7 cm × 7 cm = 49 cm²

📏 Paralelkenarın Alanı

Paralelkenarın alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.

Formül: Alan = Taban × Yükseklik

Matematiksel ifade: \( A = a \times h \)

Örnek: Tabanı 12 cm ve bu tabana ait yüksekliği 5 cm olan paralelkenarın alanı kaç cm²'dir?

• 💡 Çözüm: Alan = 12 cm × 5 cm = 60 cm²

🧩 Problem Çözelim!

Şimdi öğrendiklerimizi kullanarak birkaç problem çözelim. Hadi başlayalım! 🎯

📝 Problem 1

Eni 15 metre, boyu 20 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin alanı kaç metrekaredir?

• ✅ Çözüm: Alan = 15 m × 20 m = 300 m²

📝 Problem 2

Taban uzunluğu 14 cm ve yüksekliği 8 cm olan bir üçgenin alanını bulunuz.

• ✅ Çözüm: Alan = (14 cm × 8 cm) / 2 = 112 / 2 = 56 cm²

📝 Problem 3

Bir kenarının uzunluğu 9 dm olan kare şeklindeki bir masa örtüsünün alanı kaç desimetrekaredir?

• ✅ Çözüm: Alan = 9 dm × 9 dm = 81 dm²

📝 Problem 4

Taban uzunluğu 18 cm ve yüksekliği 10 cm olan bir paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir?

• ✅ Çözüm: Alan = 18 cm × 10 cm = 180 cm²

💎 Önemli Hatırlatmalar

• 📌 Alan hesaplarken birimlere dikkat et! cm × cm = cm², m × m = m² olur.
• 📌 Üçgenin alan formülünde "bölü 2" kısmını unutma!
• 📌 Paralelkenarda yüksekliğin, tabana dik olduğundan emin ol.
• 📌 Problemleri çözerken önce hangi şekille karşı karşıya olduğunu belirle, sonra formülü uygula.

Harikasın! 🎉 Alan problemlerini anlamak için harika bir başlangıç yaptın. Bol bol pratik yaparak kendini geliştirebilirsin. Başarılar! ✨