6. sınıf matematik aritmetik ortalama soru çözümü

Question

Bu konuyu genelde anlıyorum ama sorularda bazen takılıyorum. Özellikle veri grubunda eksik bir sayı verilip ortalamadan diğer sayıyı bulmam istendiğinde kafam karışıyor. Formülü biliyorum ama pratikte bu tür soruları çözmekte zorlanıyorum.

Answer 1

Aritmetik Ortalama Nedir?

Aritmetik ortalama, bir sayı grubundaki sayıların toplamının, gruptaki sayı adedine bölünmesiyle bulunan bir değerdir. Günlük hayatta not ortalaması hesaplarken veya bir sporcunun maçlardaki ortalama performansını bulurken kullanırız.

Aritmetik Ortalama Nasıl Hesaplanır?

Aritmetik ortalama formülü şudur:

Aritmetik Ortalama = Sayıların Toplamı / Sayı Adedi

Örnek Soru Çözümleri

Örnek 1: Basit Ortalama

Bir öğrencinin 5 sınavdan aldığı notlar: 70, 85, 90, 65 ve 80'dir. Bu öğrencinin not ortalaması kaçtır?

Çözüm:

• Önce notların toplamını bulalım: 70 + 85 + 90 + 65 + 80 = 390
• Sonra toplamı not sayısına bölelim: 390 ÷ 5 = 78

Öğrencinin not ortalaması 78'dir.

Örnek 2: Eksik Veri Bulma

Dört sayının aritmetik ortalaması 15'tir. Bu sayılardan üçü 12, 18 ve 10 olduğuna göre dördüncü sayı kaçtır?

Çözüm:

• Önce dört sayının toplamını bulalım: Ortalama x Sayı Adedi = 15 x 4 = 60
• Bilinen sayıları toplayalım: 12 + 18 + 10 = 40
• Bilinmeyen sayıyı bulmak için toplamdan bilinenleri çıkaralım: 60 - 40 = 20

Dördüncü sayı 20'dir.

Örnek 3: Ortalamaya Yeni Veri Eklenmesi

Beş sayının ortalaması 24'tür. Bu gruba 30 sayısı eklendiğinde yeni ortalama kaç olur?

Çözüm:

• Önce beş sayının toplamını bulalım: 24 x 5 = 120
• Yeni grubun toplamını bulalım: 120 + 30 = 150
• Yeni grubun sayı adedi: 5 + 1 = 6
• Yeni ortalamayı bulalım: 150 ÷ 6 = 25

Yeni ortalama 25'tir.

Önemli Hatırlatmalar

• Aritmetik ortalamayı bulmak için her zaman toplamı sayı adedine böleriz.
• Ortalama verilip toplam istendiğinde, ortalama ile sayı adedini çarparız.
• Bir sayı grubuna yeni bir sayı eklendiğinde hem toplam hem de sayı adedi değişir.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Aritmetik Ortalama Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar 70, 80, 90, 60 ve 100'dür. Bu öğrencilerin notlarının aritmetik ortalaması kaçtır?
a) 78
b) 80
c) 82
d) 84
Cevap: B
Çözüm: Aritmetik ortalama, tüm verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur. (70+80+90+60+100) = 400. 400 ÷ 5 = 80'dir.

Soru 2: Dört sayının aritmetik ortalaması 25'tir. Bu sayılardan üçü 15, 30 ve 35 olduğuna göre dördüncü sayı kaçtır?
a) 18
b) 20
c) 22
d) 24
Cevap: B
Çözüm: Dört sayının toplamı, ortalama (25) ile sayı adedinin (4) çarpımına eşittir: 25 × 4 = 100. Bilinen üç sayının toplamı: 15+30+35=80. Dördüncü sayı: 100 - 80 = 20'dir.

Soru 3: Bir basketbol takımındaki 4 oyuncunun yaş ortalaması 16'dır. Takıma yaş ortalaması 14 olan bir oyuncu daha katılırsa yeni yaş ortalaması kaç olur?
a) 15
b) 15,2
c) 15,4
d) 15,6
Cevap: D
Çözüm: İlk 4 oyuncunun yaşları toplamı: 16 × 4 = 64'tür. Yeni oyuncu ile birlikte toplam yaş: 64 + 14 = 78 olur. Oyuncu sayısı 5 olduğu için yeni ortalama: 78 ÷ 5 = 15,6'dır.

Soru 4: Bir öğrenci 5 sınavın ilk dördünden 75, 80, 85 ve 90 puan almıştır. Beş sınavın ortalamasının 85 olması için beşinci sınavdan kaç puan almalıdır?
a) 92
b) 93
c) 94
d) 95
Cevap: D
Çözüm: Beş sınavın toplam puanı: 85 × 5 = 425 olmalıdır. İlk dört sınavın toplamı: 75+80+85+90 = 330'dur. Beşinci sınav puanı: 425 - 330 = 95'tir.