6. sınıf matematik çarpanlar ve katlar etkinlik / çalışma kağıdı

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Özellikle bir sayının çarpanlarını bulurken bazı sayıları atlıyorum. Ayrıca en büyük ortak bölen ve en küçük ortak kat sorularında kafam karışıyor. Pratik yapabileceğim daha fazla örneğe ihtiyacım var.

Answer 1

Çarpanlar ve Katlar

Merhaba! Bu çalışma kağıdında, çarpanlar ve katlar konusunu tekrar edeceğiz. Aşağıdaki etkinlikleri dikkatlice yaparak konuyu daha iyi anlayacaksın.

1. Bölüm: Çarpanları Bulma

Bir sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen sayılardır.

Örnek: 12 sayısının çarpanlarını bulalım.

• 12 ÷ 1 = 12
• 12 ÷ 2 = 6
• 12 ÷ 3 = 4
• 12 ÷ 4 = 3
• 12 ÷ 6 = 2
• 12 ÷ 12 = 1

12'nin çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Etkinlik 1: Aşağıdaki sayıların tüm çarpanlarını bulunuz.

• 18
• 24
• 30
• 45

2. Bölüm: Katları Bulma

Bir sayının katları, o sayının sıfır dahil pozitif tam sayılar ile çarpılmasıyla elde edilen sayılardır.

Örnek: 5 sayısının ilk altı katını bulalım.

• 5 x 1 = 5
• 5 x 2 = 10
• 5 x 3 = 15
• 5 x 4 = 20
• 5 x 5 = 25
• 5 x 6 = 30

5'in ilk altı katı: 5, 10, 15, 20, 25, 30

Etkinlik 2: Aşağıdaki sayıların istenen kadar katını yazınız.

• 7'nin ilk 5 katı
• 9'un ilk 6 katı
• 12'nin 100'den küçük katları

3. Bölüm: Asal Sayılar

Asal sayılar, yalnızca 1'e ve kendisine kalansız bölünebilen, 1'den büyük sayılardır.

Örnek: 2, 3, 5, 7, 11, 13...

Etkinlik 3: Aşağıdaki sayılardan asal olanları işaretleyiniz.

• 15
• 17
• 21
• 29
• 49

4. Bölüm: Ortak Çarpan ve Ortak Kat

Ortak Çarpan: İki veya daha fazla sayının çarpanlarından aynı olanlardır.

Örnek: 16 ve 24'ün ortak çarpanlarını bulalım.

• 16'nın çarpanları: 1, 2, 4, 8, 16
• 24'ün çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
• Ortak çarpanlar: 1, 2, 4, 8

Ortak Kat: İki veya daha fazla sayının katlarından aynı olanlardır.

Örnek: 4 ve 6'nın ilk üç ortak katını bulalım.

• 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28...
• 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, 36...
• İlk üç ortak kat: 12, 24, 36

Etkinlik 4:

• 18 ve 27'nin ortak çarpanlarını bulunuz.
• 5 ve 8'in 100'den küçük ortak katlarını bulunuz.

5. Bölüm: Problem Çözme

Problem 1: Bir sepette 48 tane elma vardır. Elmalar, birbirine eşit sayıda ve hiç artmayacak şekilde paketlenmek isteniyor. Bir pakette kaçar elma olabilir? Tüm seçenekleri bulunuz.

Problem 2: Bir otobüs durağından 15 ve 20 dakikada bir otobüsler kalkmaktadır. Saat 10:00'da birlikte kalkan bu otobüsler, tekrar saat kaçta birlikte kalkar?

Answer 2

6. Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir çiftçi, topladığı 48 elmayı ve 72 portakalı hiç meyve artmayacak ve her pakette eşit sayıda elma ve eşit sayıda portakal olacak şekilde paketlemek istiyor. Buna göre, bu çiftçi en fazla kaç paket hazırlayabilir?
a) 6   b) 8   c) 12   d) 24
Cevap: d) 24
Çözüm: Paket sayısının hem 48'in hem de 72'nin bir böleni olması gerekir. En fazla paket sayısı için bu iki sayının EBOB'u bulunur. EBOB(48, 72) = 24'tür.

Soru 2: Bir otobüs durağından A otobüsü 45 dakikada bir, B otobüsü ise 60 dakikada bir hareket etmektedir. İki otobüs ilk kez saat 08:00'da birlikte hareket ettiklerine göre, gün içinde tekrar birlikte kaç kez daha hareket ederler?
a) 2   b) 3   c) 4   d) 5
Cevap: b) 3
Çözüm: İki otobüsün birlikte hareket ettiği aralıklar, 45 ve 60'ın EKOK'u kadardır. EKOK(45, 60) = 180 dakika yani 3 saattir. 08:00'dan sonra 11:00, 14:00, 17:00 ve 20:00'da birlikte hareket ederler. 08:00 ilk hareket olduğu için gün içinde 11:00, 14:00, 17:00 ve 20:00 olmak üzere 4 kez daha birlikte hareket ederler. Ancak soru "ilk kez 08:00'dan sonra kaç kez" diye soruyor. Cevap 4'tür. Düzeltme: Seçeneklerde 4 (c şıkkı) olmalıdır.

Soru 3: Bir sınıftaki öğrenciler dörderli ve beşerli gruplandırıldığında her seferinde 3 öğrenci artıyor. Bu sınıftaki öğrenci sayısı 40'tan fazla olduğuna göre, sınıf mevcudu en az kaçtır?
a) 43   b) 53   c) 63   d) 73
Cevap: a) 43
Çözüm: Öğrenci sayısına A dersek, A = 4k + 3 ve A = 5m + 3 eşitlikleri yazılabilir. Bu durumda A - 3 sayısı hem 4'ün hem de 5'in katı olmalıdır. EKOK(4, 5) = 20'dir. A - 3 = 20, 40, 60, ... olabilir. A > 40 olduğundan, A - 3 = 40 seçersek A = 43 bulunur.

Answer 3

6. Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

A. Boşluk Doldurma

1. Bir sayıyı kalansız bölen sayılara o sayının ________ denir.

2. Bir sayının katları, o sayının ________ ile çarpılmasıyla bulunur.

3. 12 sayısının çarpanları arasında 1, 2, 3, 4, 6 ve ________ sayıları vardır.

4. Bir sayının en küçük katı, sayının ________'dır.

5. 15 sayısının 100'den küçük katları ________, 30, 45, 60, 75 ve 90'dır.

B. Eşleştirme

Aşağıdaki sayıları çarpanları ile eşleştiriniz.

• 1. 18
• 2. 24
• 3. 30
• 4. 16

• A) 1, 2, 3, 6, 9, 18
• B) 1, 2, 4, 8, 16
• C) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
• D) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

C. Doğru / Yanlış

1. ( ) 8 sayısı, 48'in bir çarpanıdır.

2. ( ) 5 sayısının katları her zaman 5 ile biter.

3. ( ) 1, her sayının çarpanıdır.

4. ( ) 20'nin çarpanları 1, 2, 4, 5, 10 ve 20'dir.

5. ( ) 9'un 50'den küçük katları 9, 18, 27, 36 ve 45'tir.

D. Açık Uçlu Sorular

1. 36 sayısının tüm çarpanlarını yazınız.

2. 7'nin 100'den küçük katlarını listeleyiniz.

3. Hem 4'ün hem de 6'nın katı olan 50'den küçük üç sayı yazınız.

4. Çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24 olan sayı kaçtır?

5. 40 sayısının çarpanlarından asal olanları belirleyiniz.

E. Kısa Test

1. Aşağıdakilerden hangisi 54'ün çarpanı değildir?

a) 6 b) 9 c) 12 d) 18

2. 15'in 5. katı kaçtır?

a) 50 b) 65 c) 75 d) 90

3. Aşağıdaki sayılardan hangisinin çarpan sayısı en fazladır?

a) 28 b) 32 c) 40 d) 45

4. 2, 3 ve 4 sayılarının ortak katı olan en küçük sayı kaçtır?

a) 6 b) 12 c) 18 d) 24

5. 60 sayısının asal çarpanları aşağıdakilerden hangisidir?

a) 2, 3, 5 b) 1, 2, 3, 5 c) 2, 4, 5 d) 2, 3, 4, 5

Cevaplar:

A: 1) çarpanları, 2) doğal sayılar, 3) 12, 4) kendisi, 5) 15

B: 1-A, 2-C, 3-D, 4-B

C: 1-D, 2-Y, 3-D, 4-D, 5-D

D: 1) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2) 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 3) 12, 24, 36, 48, 4) 24, 5) 2, 5

E: 1-c, 2-c, 3-c, 4-b, 5-a